tailieunhanh - Ebook Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm 12", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập về số phức, ôn tập thi Đại học và Cao đẳng, đáp án và hướng dẫn trả lời. . | CHƯƠNG 5. SỐ PHỨC A. Lý thuyết 1. Sô phưc - Biếu diẻn hình hoc sô phức - Sô phú- z a bi trong đó phần thực a phán ào là b z a bi Zz c di Z zz L a c b d - Sô phức z a bi biêu diễn trèm mặt phẳng phức là điếm M a b - z a bi z Va2 b2 - Sô phức z a bi có sô phức liên hợp z a - bi 2. Các phép toán trên sò phức - Cộng trừ hai sô phức z a bi và Zz c di z Zz a c b d i z - Zz a - c b - d i - Nhân hai sô phức ac - bd ad bc i - Chia hai sô phức z _ a bi _ a bi c-di _ ac bd bc-ad i _ ac bd bc-ad . Zz c di c2 d2 c2 d2 c2 d C-H-d2 - Sô phức liên hợp Z z Zị z2 zl-z2 z -z2 Z Z2 3. Khai phương và giâi phương trình bâc 2 Phương pháp khui phương số phức Phương pháp 1 Cho sô phức z a bi - Tìm a sao cho a 2 z Gọi a X yi a2 x2 X - y a 2xy b i Đưa hê I vể hê phương trình 2 2 X - y a X2 y2 s a2 b2 - Giải hộ phương trình được X y tìm được a X yi Chú ý đến dấu của xy. Nếu b 0 thì X y cùng dấu b 0 thì X y Phương pháp 2 Dùng công thức Moa-vrơ - Biêu diên sô z a bi dạng lượng giác 108 - Đật a coscp Va2 b2 b sin ọ va2 b2 - Sò p gọi là argunien của sô phức z z Tả2 b2 cosự isincp z z cos p isinọ Vì do tính tuán hoàn của hàm sô y sin X và y cos X nên z z cos p 2k7ĩ isin p 2kn với k G z Công thức Mou- rơ z r cos p1 i sintPị Z - T coscp isinọ2 z .z2 r .r cos pj p2 4- ị sin p p2 z2 r2 cos p p2 4-isin p - p2 ZI ri cosrxp -t-isinncp Bài tập mẫu I. Bài tàp có lời giáỉ. Dạtng 1 Sò phức và cách biêu diễn sô phức Bài 4 0 1. Các mệnh đề sau mênh để nào sai. A. Cho X y hai sô phức thì sô phức X y có sô phức liên hợp X y B. Cho X y hai sô phức thì sô phức X - y có sô phức liên hợp X - y c Cho X y hai sô phức thì sô phức xy có sô phức Iiên hợp xy 1 . Sô phức z a bi thì z2 z 2 2 a2 b2 ịỉiưii Đátp án D vì 1 a2 -b2 2abi 1 109 z a - bi a2 - b2 - 2abi 2 Bài 402. Giãi phương trình 3 4- 4i x 1 4- 2i 4 i có nghiộm là A. 45 19 4-3 1 25 25 n 44 . 1 9. 42 19 B. - i c. i 25 25 25 25 Giời XV- 1 4-2i 4 4-i 3-4i 42 ẵ 19. Đáp án c vì X ---- V ------------- 33-4-33-1 3- 42 25 25 Bài 403. Tính p 1 5i - l 3i