tailieunhanh - Đề thi Olympic Tây Hồ năm 2012 môn Toán lớp 10

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi olympic tây hồ năm 2012 môn toán lớp 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI CỤM TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH - TÂY HỒ ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN- LỚP 10 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 01 trang. ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 5 điểm 1. Giải hệ phương trình x - xy - y 5 x2 y2 xy 3 2. Giải bất phương trình ự 2x2 - 5x 3 x -1. Bài 2 5 điểm Cho bất phương trình m x2 - 2x - 2 Ỉ2x - x2 3 0 m là tham số . 1. Giải bất phương trình với m 1. 2. Tìm m để mọi x e 0 2 đều là nghiệm của bất phương trình đã cho. Bài 3 5 điểm 1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB 4cm AC 6cm góc BAC 600 Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Viết phương trình các đường thẳng AB BC CD DA biết AD 2AB và các đường thẳng AB BC CD DA lần lượt đi qua các điểm M 1 1 N 2 0 P -1 2 Q -3 -1 . Bài 4 5 điểm 1. Giải phương trình x2 -6x 4 y x3 4x. 2. Cho các số dương a b c thoả mãn ab bc ca 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 a 2b2 b2c2 c2a2 abc M - --------- ------------ a2b2c2 .