tailieunhanh - Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. để chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra, kì thi sắp tới. | ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KON TUM TÀI LIỆU ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN Biên soạn Nguyễn Hữu Đôn Phan Thanh Xuyên Lê Hồ Quý Kon Tum tháng 3 năm 2014 -1- HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG TÀI LIỆU Phần in nghiêng đậm dành cho chương trình Nâng cao phần còn lại là phần dành cho cả hai chương trình Cơ bản và Nâng cao. Các bài tập có dấu là bài tập dành cho chương trình Nâng cao. Học sinh học chương trình Cơ bản có thể tham khảo thêm để nâng cao kiến thức. Các bài tập còn lại là những bài tập dùng chung cho cả hai chương trình Nâng cao và Cơ bản. Ở mỗi chủ đề ngay từ đầu tài liệu có nêu lên các kiến thức cơ bản cần nhớ. Đây là các kiến thức về lí thuyết có trong SGK giáo viên có thể hệ thống hóa lại cho học sinh trước khi đi vào phần bài tập. Trong luyện tập cần chú ý những kĩ năng cần đạt thông qua việc chọn lựa các bài tập mà tài liệu đã cung cấp để ôn tập cho học sinh nhằm đáp ứng các yêu cầu về kĩ năng . -2- PHẦN I. GIẢI TÍCH Biên soạn Nguyễn Hữu Đôn Lê Hồ Quý CHỦ ĐỀ 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ. 1. Kiến thức cần nhớ - Định lý về tính đơn điệu của hàm số. - Phương pháp tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của một hàm số. 2. Kĩ năng cần đạt - Biết cách xét tính đồng biến nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm của hàm số đó. - Dựa vào tính đồng biến nghịch biến để chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản. 3. Bài tập Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của một hàm số bằng phương pháp đạo hàm Bài 1. Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số sau a y 1 x4 -1 x2 3 4 2 x 2 x 3 x 2 b y - -x 1 1 d y sỉ2x x2 e y - x -1 x 2 2 f y j. Bài 2. Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số sau a y xj2x -1 b y x- 3 ex c y sỉx2 x 6 d y x ln x - 2 . Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng cho trước Bài 3. Tìm các giá trị của m để hàm số a y x3 mx2 m 6 x - 2m 1 đồng biến trên j b y mx - 3x2 m - 2 x 3 nghịch biến trên j c y x 3m - 2 x 3