tailieunhanh - Ebook Để học tốt Toán 12: Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Để học tốt Toán 12" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành cung cấp cho cho người đọc các kiến thức cơ bản và phương pháp giải các bài tập khảo sát hàm số, hàm số mũ và hàm số lôgarit, nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng. . | NGÔ LONG HẬU HOÀNG NGỌC ANH - MAI TRƯỜNG GIÁO NGÔ LONG HẬU HOÀNG NGỌC ANH - MAI TRƯỜNG GIÁO ĐỂ HỌC TỐT TOÁN 12 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA CHƯƠNG I KHÁO SÁT HÀM số 2. y - ax4 bx2 c a 0 Á ax2 4 bx c z_ 4 y -ỳ- a a 0 a x b a 0 a 0 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ A. Trong chương trình Giải tích lớp 12 chủ yếu chi khảo sát các hàm sô sau đồy 1 y ax3 4- bx2 cx d a 0 - . ax 4- bx z_ 3 y L a5 a 0 a X b B. Khảo sát các hàm đa thức y ax3 bx2 cx d y ax4 bx2 c Theo dàn bài khảo sát dưới đây 1. Tim tập xác định của hàm sô Xét tính chẩn lẻ tuần hoàn nêu có cùa hàm số. 2. Khảo sát sự biên thiên của hám so a. Xét chiều biến thiên của hàm sô Tính đạo hàm bậc nhất - Tìm các điểm tới hạn - Xét dấu của đạo hàm - Suy ra chiêu biến thiên của hàm số b Tìm cức cực trị nếu có . Tìm cức giới hạn của hàm sô Khi X -oc khi X - 00 . Xét tính lồi lổm và tìm điểm uốn nếu có của đổ thị hàm sô Tìm đạo hàm cấp hai - Xét dấu của đạo hàm cấp hai - Suy ra tính lổi lõm và điểm uốn nếu có của đồ thị hàm số f . Lộp bảng biến thiên Ghi tất cả các kết quả tìm được vào bảng biến thiên kể cả chiều biến thiên 3. Vè đổ thị a. Xác định tọa độ các điểm đã có trong bâng biến thiên b. Tìm tọa độ giao điểm của đổ thị với trục Oy cho X 0 rổi tìm y. c. Tim tọa độ giao điểm nếu có của đồ thị với trục Ox cho y 0 tìm X nếu có d. Nhân xét các tính chất tâm đối xứng trục đối xứng nếu có đ. Vẽ đổ thị Chú ý 1. Các hàm đa thức ở trên không có tiêm cân 2. Người ta có thể dùng dấu hiệu 2 dùng đạo hàm cấp 2 để tìm cực trị của hàm số 3. y 0 và đổi dấu bao nhiêu lần thì hàm có bấy nhiêu cực trị 4. y 0 và đổi dấu bao nhiẻu lần thì đổ thị có bấy nhiêu điểm uốn 5. Công thức đổi trục Mo x0 y0 X X 4- X c. Khảo sát các hàm phân thức ax b 1. y T7 a a 0 a X b Theo dàn bài khảo sát dưới đây _ ax2 bx c z_ _ 2. y ----- a a 0 a X b