tailieunhanh - Đề thi thử đại học lần 2 năm 2014 môn Toán - ĐHSP Hà Nội THPT Chuyên

Đề thi thử đại học lần 2 năm 2014 môn Toán - ĐHSP Hà Nội THPT Chuyên giúp các bạn ôn tập tốt môn Toán học và thử sức học tập của mình cũng như hệ thống lại kiến thức đã học để chuẩn bị cho kì thi tuyến sinh sắp đến. | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP Mon thi TOÁN - Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y r X 1 r 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Cho điểm E 1 0 . Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M cắt tiệm cận ngang của C tại F và tam giác EFM vuông tại F. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình sin2x 1 cos2x 2cos2x. y 2sin2x Câu 3. 1 0 điểm Giải bất phương trình J9 9 X Jx 9 . Câu 4. 1 0 điểm Tính tích phân I x 1 x dx c J0 x 3 Câu 5. 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông ở A và D CBD 300 AB aVT3 AD aV3 SA SB SD 3a. Tính thể tích hình chóp S. ABD và khoảng cách từ S tới BC. Câu 6. 1 0 điểm Cho các số thực dương a b c d thỏa mãn a b c d 1. Chứng minh rằng a2 b2 c2 d2 2 ab bc cd da - 0 . Câu 7. 1 0 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông MNPQ biết MN NP PQ QM tương ứng đi qua các điểm A 10 3 B 7 - 2 C - 3 4 D 4 - 7 . Lập phương trình đường thẳng MN. Câu 8. 1 0 điểm Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 - 4 4 3 1 d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng 3 1 2 ư x y - z - 2 0 và P x 3y - 12 0. Mặt phẳng Oyz cắt hai đường thẳng d1 d2 lần lượt tại các điểm A B. Tính diện tích tam giác MAB biết M 1 2 3 . Câu 9. 1 0 điểm Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất t X2 y2 a2 6x 4y 13 1 2 y2 4a2 10 8y 4a 40 .Hết. Dự kiến kì thi thử Đại học lần thứ 3 sẽ được tổ chức vào ngày 15 16 3 2014 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THỈ THỬĐH LẰN II - NĂM 2014 Vậy M l Vã 2 V9 . Điều kiện Tiệm cận ngang cùa Vậy nghi 1. II ítiêin I 2 điểm 1. 1 0 điếm . Giói phươn Điêu kiện sin2x 0. 4cos4x Pt 1-cos x . - _ 3 TaCÓy - 1 0 điểm . Học sinh lự 2. 1 0 điểm Tìm điểm M. Để ba điểm F M không Hoành độ X . cùa F là nghiệ Ta có FM l - x Xq 1 Để EFM vuông tại F ĩ V 1 điếm điểm . Tính thề tích _ _ . r r Hạ SH1 ABCD do SA SB SD HA HB HD ABD vuông ở 4 nên H là trung điểm cùa BD. Ịl BD y AD2 AB2 4a WB 2a SW VSB2 HB2 aVẼ A