tailieunhanh - Đề thi thử ĐH-CĐ 2014 môn Toán (mã đề 22)

Ôn thi Đại học vào Cao đẳng đạt kết quả tốt nhất với tài liệu tham khảo: Đề thi thử ĐH - CĐ môn Toán khối D năm 2014. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới với đề thi tham khảo này. | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2013 -2014 Môn thi TOÁN ĐÈ 22 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 8 điểm Câu 1 2điểm Cho hàm số y 4x3 mx2 - 3x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số khi m 0. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại X1 và X2 thỏa X1 - 4x2 Câu 2 2điểm Íx - 2 y -y xỹ 0 . _ ị ---- V- -1 sj4y -1 2 - í ỉ 2. Giải phương trình cosx 8sin3 Câu 3 2điểm 1. Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng ABC tam giác ABC vuông tại C M N là hình chiếu của A trên SB SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. 2. Tính tích phân e2 Í e dx x In x. In ex A Câu 4 2 điểm 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 4 5 6 B 0 0 1 C 0 2 0 D 3 0 0 . Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng D vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB CD. a3 2. Cho ba số thực dương a b c thỏa --- a2 ab b2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S a b c 3 . 3 b c 2 ----2 - ----2 1 b bc c c ca a B. PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chỉ chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a Theo chương trình chuẩn 2 điểm 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4 5 6 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại I J K mà A là trực tâm của tam giác IJK. 2. Biết D và D là hai đường thẳng song song. Lấy trên D 5 điểm và trên D n điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45. Câu 5b Theo chương trình nâng cao 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng D x - 3y - 4 0 và đường tròn C x2 y2 - 4y 0. Tìm M thuộc D và N thuộc C sao cho chúng đối xứng qua A 3 1 . 2. Tìm m để bất phương trình 52x - 5x 1 - 2m5x m2 5m 0 thỏa với mọi số thực x. ------Hêt------ BÀI GIẢI TÓM TẮT ĐỀ 22 CHUNG Câu 1 2. TXĐ D R - y 12x2 2mx - 3 Ta có A m2 36 0 với mọi m vậy luôn có cực trị x1 -4 x2 m 1 9 m 2 Ta có x1 x2 Câu 2 1. y xy 0 1 2 Điều kiện 1 xx ----- 1 2 4 x - 2 y - 6 vx-ĩ 7 4 y -1 2 x 1 y 1 4 Từ 1 ---------2 0 y ỵy x 4y Nghiệm của hệ 2 2 2. cosx