tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán 11 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mời các bạn hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 kèm đáp án của sở giáo dục và đào tạo Quảng Bình giúp các em có thêm tư liệu để luyện tập chuẩn bị kì thi tới tốt hơn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GD ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT QUẢNG BÌNH Năm học 2010 - 2011 Môn thi Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Khóa ngày 30 tháng 3 năm 2011 SỐ BÁO DANH . Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề b Giải hệ phương trình Câu 1 điểm K a Giải phương trình sin3x cos3x-2v2cos x -- 1 0 l 4 J 1 1 -16 2 x H-I-------- x y x - y 3 2 . 100 2 x y - - - - x y 2 x - y 2 9 Câu 2 điểm Cho dãy số xn xác định như sau xn i y 30x 2 3xn 2011 Vn 6 Tìm lim -n L. Câu 3 đứ. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng a qua IJ cắt các cạnh AB AC DC DB lần lượt tại các điểm M N P Q với AM x AN y 0 x y a . a Chứng minh MN PQ BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân. 4a 3a b Chứng minh rằng a x y 3xy. Suy ra x y -pý. 3 2 c Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và s x y. Câu 4 điểm Cho phương trình ax1 2b c x 2d e 0 có một nghiệm không nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng phương trình ax4 bx3 cx2 dx e 0 có nghiệm. Câu 5 điểm Cho x y z 0 . Chứng minh rằng P 2xy 2yz 3zx 5 z x z y x y x z y z y x 3 -----------hết----------- SỞ GD ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Khóa ngày 27 tháng 3 năm 2013 SÔ BÁO DANH . Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm a Giải hệ phương trình v 2 x x H--I-- 10 y y x2 v 2 x 12 y b Giải phương trình cos 2x - cos4x 2 6 2 sin 3x Câu 2 điểm n n2 1 - 3 n 1 . A . . ÍU1 b Cho dãy sô un xác định như sau a Tính giới hạn dãy sô 2013 u n Ju n 1 n 1 M n 2013n Tìm công thức sô hạng tổng quát và giới hạn dãy sô un Câu 3 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang cân AD BC và BC 2a AB AD DC a a 0 . Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc với AC. a Tính SD. b Mặt phẳng a qua điểm M thuộc đoạn OD M khác O D và song song với hai đường thẳng SD và AC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng a . Biết MD x. Tìm x để diện .