tailieunhanh - Ebook Giải bài tập hình học 12 nâng cao: Phần 2 (bản 2010)

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập hình học 12 nâng cao" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành, phần 2 giới thiệu tới người đọc tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải bài tập, các bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian. . | Ô C Hlf ĨNCỉ ỉlỉ PHUONG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Hệ trục tọa độ trong không gian Định nghĩa Hệ gồm ba trục Ox Oy Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian Goi i J k là các vectơ đơn vị trên các trục Ox. Oy Oz thì i j2 k 1 1. j - 0 2. Tọa độ của vectơ ũ x y z ú x y z o ủ xi yj zk Các tính chat Cho các vcctơ li xI yZ ii2 x2 y2 z2 và sô k tùy ý ta có 1 li ũ2 o X x2 yi y2 Z z2 2 ú ủ2 X x2 y y2 Z z2 3 k ủị kx I ky I kz. 4 ú . ũ X X2 y y2 Z Z2 5 I ũ I Ựu7 ựxí yj zf 6 cos ũt ũ2 Ị. X XẬÌjL y - vđi ũ 0 ũ2 0 X I 4 2 2 2 2 2 2 ựX y Z .Ợx2 y2 z2 7 ũ 1 ú2 ủ . ũ2 o X X2 y iy2 Z Z2 0. 3. Tọa độ cùa điểm M x y z o OM xi yj zk 4. Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mút Cho A xa yA ZA và B xb y Zb ta có 60 OBTHIMHHỢC 13 HC AH - i K X . yh s. z . AH h X x V I I I 5. Tích có hướng của hai vectơ 111 Dịrli ntihĩa hl vcciơ II - la. b. C va u la b c lích có hưóng 1 u. hai vcclơ li vá li . ki hiẽu 1 li . li 1 la vctlơ c c a a b 1 1 . li 1 - Lí 1 bc b v ca c a ah a b b c t a a b Ỉhhchâỉ i Vcclơ 1 li . 1 V uông got Ỡ1 ca hai cclơ li và V . tức là 1 li . V . ũ ũ. b 1 li . 11 li . f I u . V i - 0 khi vã chi khi hai vcclơ u vã V tùng phương I ỉ I ự dụiiỊi cua til h co hưantỉ 1 Diên lích hình binh hanh AHCD s xtịí AH. AD ii The lích khói hóp ABCD A B C 1 AB. AD AA dì Chu ý ũ 1 V cx ú V 0 ũ . V cùng phương I li V I 0 ũ V . VV đồng phăng o I li . V Ị. VV 6. Phươig trinh mặt cấu ơ 1 l Vầu lâm l xu V J ban kinh R có phương Irinh X X. í V ViiT I - ZUẺ - R lơ Phíơng Hình x 4- V 4- 4- 2ax 4- 2b 4- 2c d 0 là phương trình mật cầu khi và chi khi a b 4- c d. Khi đó lâm mãl cầu là diem l a - b -c và bán kinh mãi cầu lã R ựa b -I c2 - d . B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Chocãc recta u 1 2 ị V - 31 4- 5 j - k . vv - 2 I - k 4 3 J . a Tm toạ độ cứa các vechtdó. b i Tni cúa cát ỊỊÓc í V. i u V . j I V . k Ị. c Tnh các