tailieunhanh - Ebook Giải bài tập hình học 12 (Chương trình nâng cao) (tái bản lần thứ hai): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập hình học 12 (Chương trình nâng cao)", phần 2 giới thiệu tới người đọc tóm tắt lý thuyết, phương pháp giải bài tập, các bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 3 - Phương pháp tọa độ trong không gian. . | CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1 fợứ độ hữtuj. . TÓM TẮT LÝ THUYẾT Là hệ trục tọa độ gồm 3 trục Ox Oy Oz đôi một vuông góc với nhau. Trên Ox Ọy Oz lần lượt lấy 3 vectơ đơn vị i j k với i j k . 0. 2. Tọa độ của vectơ Nếu u X. i y j z. k thì u x y z . Cho U Xjjy z u2 x2 y2 z 2 và số k tùy ý hì ta có y 2 U1 U2 x -x2 yi -y2 zi z2 - 3 u u2 4 kUj kXpkypkz . 5 U1 u2 .cos upu2 XjX2 4- y ZjZ2. 6 U1 7 cos upu2 UI-U2 U1 u2 X1X2 yty Ỷ Z1Z2 2 .2 _2 2 . 2 . _2 y z -Vx2 y2 z2 với u 0 ua 0. 2 1 . 2 2 2 2 . 2 3. Tọa độ của điểm Nếu OM X. i y. j z. k với o là gốc tọa độ thì M x y z . Cho A xA yA zA B xB yB zB ta có 1 AB xB - xA yB-yA zB-ZA . 69 2 AB AB n- tA 2 yB-yA 2 zu-zA 2- 3 Tọa độ trung điểm đoạn AB là A XB . yẠ yạ . ZA ZB 2 2 2 2 4. Tích có hướng của hai vectơ Tích có hướng của hai vectơ u a b c và V a b c là vectơ u V có tọa độ như sau f b c b c u V c a c a a a bc - cb ca - ac ab - ba Tính chất của u V b b cùng phương. u u V vuông góc với cả u và V tức là u V V 0. u . V . sin u V . ững dụng của u V . Diện tích của hình bình hành ABCD là s AB AD . Diện tích của tam giác ABC là s AB AC . 4U Thể tích của khối hộp B C D là V AB AD . AA . Thể tích của khối tứ diện ABCD là V ị AB AC . AD . 6 u cùng phương với V u V 0 . V w đồng phảng o u V . w 0. 70 5. Phương trình mặt cầu Mặt cầu tâm I x0 y0 z0 bán kính R có phương trình là x-x0 2 y -y z z-z0 2 R2. Phương trình X2 y2 z2 2ax 2by 2cz 4- d 0 với a2 b2 c2 d là phương trình của một mặt cầu có tàm I -a -b -c và có bán kính R va2 b2 c2 - d II. BÀI TẬP CÀN BẢN Câu hỏi và bài tập Bài 1. Trong hệ tọa độ 0 i j k cho các vectơ u a b c i - 2 j v 3i 5 j-k w 2i-k 3j. Tìm tọa độ của các vectơ đó. Tìm côsin của các góc V i v j và v k . Tính các tích vô hướng u . V u . w Giải V . w . a Ta có u i-2 j nên u l -2 0 . V 3 i 5 j - k 3 i 5 j - 5 k nên V 3 5 -5 . w 2 i - k 3 j 2 i 3 j - k nên w 2 3 -1 . b Ta có cos V i i V . i mà v 3 5 -5 i l 0 0 nên 3 V i 1 .Suy ra cos v i . V59 5 Tương tự ta có

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.