tailieunhanh - Ebook Giải bài tập giải tích 12 nâng cao: Phần 2 - Nguyễn Đức Trí

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập giải tích 12 nâng cao", phần 2 giới thiệu tới người đọc kiến thức cần nhớ và phương pháp giải các bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng; số phức. . | CHptửHỊỊ II. HÀM SÒ LŨY THỬA HÀM SÒ MŨ - HÀM số LOGARIT 1. LŨY THỬA VỚI SỐ Mủ HỬU TỈ IMỘ1 PIM. CẲIW MIÓ________________________________________________________ 1. Lũy thừa với số mũ nguyên a Định nghĩa Với a 0 n z. lũy thừa bậc n của số a là sô an xác định bởi a 1 an a cơ số n sô mũ Ị. a n b Tính chất Với a 0 b 0 và m Ễ z n e z ta có Q n an .an a 1 1 - am n an am n amn ab n c So sánh các lũy thừa Cho m e z n e z. a 1 am an co m n 0 a l am a com n Các hệ quá Với 0 a bvàmeZ am b 1 co m 0 am bm co m 0 Với a b và n là sô tự nhiên lẻ thi an bn. Với a b là các số dương n e thì an bn co a b. 2. Cản bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ a Định nghĩa Với n nguyên dương căn bậc n của sô thực a kí hiệu ja là số thực b sao cho bn a. ựã b co bn a n nguyên dương . Ghi chú Nếu n lẻ thì mỗi sô thực a chỉ có một căn bậc n. Nếu n chẩn thi mồi sô thưc dương a có hai căn bậc n là x ã và - ỉ ã . 1 b Tinh chất Với a 0 b 0 m n nguyên dương và hai số p q tùy ý. Đặc biệt 3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ m Cho a là sô thực dương và r là sô hữu tỉ. Giả sử r trong đó m là số nguyên n là sô nguyên dương lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi ar a - Ghi chú Tính chất của lũy thừa với sô mũ hữu tỉ của số thực dương có đầy đủ tính chất như lũy thừa vời sô mũ nguyên. BÀI TẬP 1. Bài 1 trang 75 SGK Giái a Sai b Đúng c Sai d Sai. 2. Bài 2 trang 75 SGK Chọn C . Giải 3. Bài 3 trang 76 SGK Giải r .14 . u 2 7 7 2 36 3 2 f 4 V2 1 52 25 r4j2 42 16 I Ĩ8 _ _ _ 12 - 5 5 4- Bài 4 trang 75 SGK Giải a-3 . l 1_ K_ft _a zÊỌ ơ T-----5 O O - O - 33 1 b 0 001 3 - -2 -8 5 9 2 10 a 3 - -2 2. 28 3 - 2s 3 I2 10 - -2 1 10 - 4 --4 1 7-À 16 16 - 5 M 3- 3 - 5 9 8- 5 J2 l1 -4 2Y d 0 5T4 - 625 0-25 - 2 19Í-3 3 - 54 - 2 19 -J- 2 r4 -5- i 24 - 5- -- 1 16 - 5 - 1 10 t2j 27 27 27 5. Bài 5 trang 76 SGK a V b7 4 a3b2 a3b2 a2b Giải ab với a 0 b 0 17 15 a3 - a3 a 3 - a3 . _ b Y - 2--------y- với a 0 a3 - a3 a3 a 3 1 I - a i-a2 a3 l-a2 _ 1 - a l