tailieunhanh - Ebook Luyện chọn nhanh đáp án bài tập trắc nghiệm Toán 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn "Luyện chọn nhanh đáp án bài tập trắc nghiệm Toán 12", phần 2 giới thiệu tới người đọc những cách giải ngắn gọn, linh hoạt các bài tập ở phần 1, hướng dẫn cách chọn đáp án đúng với những câu trắc nghiệm thích hợp. . | PHẦN HAỈ Iliíóiiỉị lảii gỉải l ài tập 1 _ X2 X-1 _ Ề 1 1. y --- X 4- 2 4- x-1 x-1 Tận xác định IR 1 y 1 - y 0 x -1 x-1 2 x 0 X 2 Lập bảng xét dấu đạo hàm X -00 . 0 1 2 4-00 y 4- 0 - - 0 y -co 1 -co 4-00 5 - Ti bảng biến thiên ta có Hàm số đồng biến trên các khoảng -oo 0 và 2 oo . Nghịch biến trên các khoảng 0 1 và 1 2 Đáp án A đúng 2. y X4 - 2x2 4- 1 Tập xác định R y 4x3 - 4x y 0 4x3 - 4x 0 4x x4- l x - 1 0 x 0 x -l X 1 Lập bảng xét dấu đạo hàm X -00 0 1 4-00 y y 4-00 0 0 0 4-00 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng -1 0 và 1 4-oo Đáp án B đúng. 95 3. Tập xác định D R 1 2 x-l . 2x l 3 0VxeD x-l 2 x-1 2 Vậy hàm số nghịch biến ưên các khoảng thuộc D -00 1 và 1 oo Đáp án D đúng 4. Tập xác định IR y 3x2 6x y 0 3x2 6x 0 Ịx -2 ịx 0 Lập bảng xét dấu của đạo hàm X -00 -2 0 00 y 0 0 y 7 4 7 00 -00 1 0 Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn -2 0 Đáp án c đúng Chú ý Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và có đạo hàm f x 0 trên khoảng a b thì hàm số y f x nghịch biến trên a b X3 5. y - x2 X y X2 - 2x 1 x - l 2 0 Vx 1 Lập bảng xét dấu của y X -00 1 oo y 4 0 y 7 - 57 00 - 00 3 Vậy hàm số đồng biến trên toàn bô R Đáp án A đúng Nhận xét Câu 4 và câu 5 là các bài toán mở rộng khái niệm tính đơn điệu của hàm số. Có thể phát biểu điều kiện đủ để một hàm số là đơn điệu và không đổi trên K K là một khoảng một đoạn nửa đoạn bằng địnhìí 96 F x là một hàm số liên tục trên K và có đạo hàm tại mọi điểm trong K. Khi đó Nếu f x 0 tại mọi điểm trong K thì hàm số đổng biến trên K Nếu f x 0 tại mọi điểm ưong K thì hàm số nghịch biến trên K Nếu f x 0 tại mọi điểm ưong K thì hàm số không đổi trôn K 6. y X3 - 3mx 5 Tập xác định D R y 3x2 - 3m Nếu m 0thìy 0Vx nên hàm số đồng biến trên R nên m 0 bị loại . _ _ t x -Vm Nêu m 0 y 0 3x2 - 3m 0 o X2 m _ Lập bảng xét dấu của y m Vây hàm số y nghịch biến ưong khoảng -VĨĨĨ Vm . Do đó hàm số y nghịch biến trong khoảng -1 1 thì m 1. Đáp án A đúng 7. Tập xác định của hàm số D R y -X2 4- m-1 Nếu m-1 0om 1 y 0 Vx e hàm số nghịch biến trên R Nếu m -1 0 m 1 y 0 Vx