tailieunhanh - Ebook Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Giải tích 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Giải tích 12", phần 2 giới thiệu các nội dung: hàm số mũ - Hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit, nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, số phức. nội dung chi tiết. | HÀM sô LŨY THỪA - HÀM sõ MŨ HÀM SÔ LÔGARIT LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ - THựC S1- HÀM SỐ LŨY THỪA A. TÓM TẮT SÁCH GIÁO KHOA I. Lũy thừa với sô mũ nguyên 1. Định nghĩa a. Lũy thừa với sô mũ nguyên dương Cho a G R n e N n 1 ta định nghĩa a . n thửa sô a an là lũy thừa bậc n cua a a gọi là cơ số n là sô mũ b. Lũy thừa vói sô mù 0 và mũ nguyên âm Cho a 0 và n là sô nguyên dương. Ta định nghĩa a 1 a n lưu ý 0 và 0 n không có nghĩa u 2. Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên a. Địỉih lí 1 Cho a 0 b 0 và m n z ta có 1. a .an a n 2. a - an 3. am n amn 4. ab n anbn n 11 a a 5. . IbJ bn b. Định lí 2 tính chát bất đẳng thúc Cho m n e z. Khi đó 1. Vớia l am an m n. 2. Với 0 a 1 am an m n. Hệ quả 1 Với 0 a b m z ta có 1. am bm m 0 2. am bm m 0. Hệ quả 2 Với n là sô tự nhiên lẻ a b an bn. 230 II. Căn bậc n và lũy thừa sô mũ hữu tỉ 1. Căn bậc n a. Định nghĩa Cho a G R n G Z ta gọi số thực b là căn bậc n của số a nếu bn a. Nhận xét Mỗi số thực a có duy nhát một căn bậc n lé kí hiệu là Vã Mỗi sô thực a 0 có đúng hai căn bậc n chẵn đoi nhau kí hiệu Giá trị dương là Vã và giá trị âm là - Vã . b. Tính chất Cho a b G R m n G z p q G z. Với các diếu kiện cùa a b đế các biếu thức có nghĩa ta có ______________________________________________________ l. Zb 2. JỊ Ặ a b 0 V b Vb 3. p a 0 4. M -n 5. Nếu thì VZ a 0 . Đặc biệt ựã VĨZ a 0 _____ n m__________________________________________________________ 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ lì. Định nghĩa Cho số thực a dương r là số hữu ti có dạng r với m G z và n G Z n Ta định nghĩa ar a 11 Vã . b. Tính chất của lũy thừa vó i sò mũ hữn tì Lũy thừa số mũ hữu ti có đầy dù các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu ớ phần I. III. Lũy thừa với sô mũ thực 1. Định nghĩa Cho số thực a 0 và a là một sô vô tì. Ta luôn có một dãy các sốhửu tỉ F . 1 3 rn . mà lim rn a. Xét dãy sô những lũy thừa cùa a tương ứng ar ar- ar . ar Người ta chứng minh được rang dãy sô ar ar- a . ar .có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy hữu ti rn đã chọn khi n - .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.