tailieunhanh - Ebook Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Giải tích 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Kỹ thuật giải nhanh bài toán hay và khó Giải tích 12", phần 2 giới thiệu các nội dung: hàm số mũ - Hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit, nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, số phức. nội dung chi tiết. | HÀM sô LŨY THỪA - HÀM sõ MŨ HÀM SÔ LÔGARIT LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ - THựC S1- HÀM SỐ LŨY THỪA A. TÓM TẮT SÁCH GIÁO KHOA I. Lũy thừa với sô mũ nguyên 1. Định nghĩa a. Lũy thừa với sô mũ nguyên dương Cho a G R n e N n 1 ta định nghĩa a . n thửa sô a an là lũy thừa bậc n cua a a gọi là cơ số n là sô mũ b. Lũy thừa vói sô mù 0 và mũ nguyên âm Cho a 0 và n là sô nguyên dương. Ta định nghĩa a 1 a n lưu ý 0 và 0 n không có nghĩa u 2. Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên a. Địỉih lí 1 Cho a 0 b 0 và m n z ta có 1. a .an a n 2. a - an 3. am n amn 4. ab n anbn n 11 a a 5. . IbJ bn b. Định lí 2 tính chát bất đẳng thúc Cho m n e z. Khi đó 1. Vớia l am an m n. 2. Với 0 a 1 am an m n. Hệ quả 1 Với 0 a b m z ta có 1. am bm m 0 2. am bm m 0. Hệ quả 2 Với n là sô tự nhiên lẻ a b an bn. 230 II. Căn bậc n và lũy thừa sô mũ hữu tỉ 1. Căn bậc n a. Định nghĩa Cho a G R n G Z ta gọi số thực b là căn bậc n của số a nếu bn a. Nhận xét Mỗi số thực a có duy nhát một căn bậc n lé kí hiệu là Vã Mỗi sô thực a 0 có đúng hai căn bậc n chẵn đoi nhau kí hiệu Giá trị dương là Vã và giá trị âm là - Vã . b. Tính chất Cho a b G R m n G z p q G z. Với các diếu kiện cùa a b đế các biếu thức có nghĩa ta có ______________________________________________________ l. Zb 2. JỊ Ặ a b 0 V b Vb 3. p a 0 4. M -n 5. Nếu thì VZ a 0 . Đặc biệt ựã VĨZ a 0 _____ n m__________________________________________________________ 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ lì. Định nghĩa Cho số thực a dương r là số hữu ti có dạng r với m G z và n G Z n Ta định nghĩa ar a 11 Vã . b. Tính chất của lũy thừa vó i sò mũ hữn tì Lũy thừa số mũ hữu ti có đầy dù các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu ớ phần I. III. Lũy thừa với sô mũ thực 1. Định nghĩa Cho số thực a 0 và a là một sô vô tì. Ta luôn có một dãy các sốhửu tỉ F . 1 3 rn . mà lim rn a. Xét dãy sô những lũy thừa cùa a tương ứng ar ar- ar . ar Người ta chứng minh được rang dãy sô ar ar- a . ar .có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy hữu ti rn đã chọn khi n - .

• Trung học phổ thông
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán Giải tích
• Giải tích 12
• Bài toán Giải tích 12
• bài toán Giải tích hay
• Bài toán Giải tích khó
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số lôgarit
• Ứng dụng của đạo hàm
• Đề cương môn Giải tích 1
• Giải tích 1
• Công nghệ thông tin
• Ôn tập Giải tích
• Toán giải tích
• Ôn tập Toán giải tích
• Đề cương môn Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Toán kỹ thuật
• Toán kỹ thuật
• Môn học Toán kỹ thuật
• Hàm giải tích
• Hàm biến phức
• Tính chất hàm giải tích
• Cơ sở dữ liệu giải thuật
• Bài giảng Cơ sở dữ liệu giải thuật
• Phân tích thuật toán
• Tính đúng đắn của thuật toán
• Tính hiệu quả của thuật toán
• Kỹ thuật đánh giá thuật toán
• Phân tích thiết kế thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Bài giảng Phân tích thiết kế thuật toán
• Kỹ thuật thiết kế giải thuật
• Thiết kế giải thuật
• Hình học tính toán
• Phân tích thiết kế giải thuật
• Bài giảng Phân tích thiết kế giải thuật
• Giải thuật thô sơ
• Kỹ thuật quét
• Tính đúng đắn
• Kỹ thuật phân tích thuật toán
• Đánh giá một giải thuật
• Bài Giảng điện tử
• Dương Tuấn Anh
• Thuật toán chương trình
• Kỹ thuật lập trình
• bài toán giải thuật
• quy hoạch động
• Giải thuật nâng cao
• Kỹ thuật phân tích giải thuật
• Hệ thống thông tin
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài toán tích phân hàm ẩn
• Kỹ thuật giải nhanh bài toán tích phân
• giải tích số
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• kỹ thuật tính tích phân
• phương pháp tích phân
• tính vi phân
• toán học giải tích
• giải thuật dữ liệu
• Bài giảng Toán giải tích
• Mô hình TM
• TM nhận dạng ngôn ngữ
• Nhận dạng ngôn ngữ
• Tính toán hàm số nguyên
• Kỹ thuật xây dựng TM
• Kỹ thuật biến đổi Laplace
• Phương pháp giải tích
• Giải bài toán PVD
• Khắc phục yếu điểm của phương pháp giải tích
• Bài toán bấc thấm
• Dự đoán tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng
• Bài giảng Trắc lượng ảnh giải tích
• Trắc lượng ảnh giải tích
• Trắc lượng ảnh
• Kỹ thuật số
• Công tác tăng dày khống chế ảnh
• Cơ sở toán học đo ảnh lập thể
• Mô hình lập thể
• Luận án tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Kỹ thuật phân tích hạt nhân
• Kỹ thuật phân tích hỗ trợ
• Bài toán ô nhiễm bụi khí PM 10
• Ô nhiễm bụi khí PM25
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý
• giải thuật đồ thị
• Luận án Tiến sỹ Vật lý nguyên tử
• Vật lý nguyên tử và hạt nhân
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu
• Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Lập trình C++
• Ngôn ngữ lập trình
• Phân tích các thuật toán