tailieunhanh - Đề thi hết môn Toán cao cấp - Đề số 13 (ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp)

Đề thi hết môn Toán cao cấp - Đề số 13 (ĐH Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp) sau đây. Đề thi có kèm đáp án giúp các bạn ôn thi hiệu quả. | BtC ng. Th-TL. TkT ĐỂ THI HẾT MÔN Trũờng ĐH Kinh tế Kỹ thuật CN 7 7 s J Toán Cao Cấp 1 Lớp CĐ khoá 18 Hình thức thi viết Thời gian 90 phút Đề số 13 Câu 1 1 Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 1 . . x2 - 1 sin- -f x x -1 a khi x 1 khi x 1 2 Tìm giới hạn lncos 2x lim 77 x 0 Lncos 4x Câu 2 Tính y với y x 1 Câu 3 1 Tính I J 6x. sin2 x dx 2 Tính fe Inx 7 dx J1 V1 Inx Câu 4 Tìm cực trị hàm số hàm số z 4x X3 xy2 F1 2 - 3 r 1 -1 2 Câu 5 Cho A 0 1 2 B -1 2 1 0 0 1 _ 2 - 3 2_ 1 Tính 2A 2 Tìm ma trận X sao cho B Đáp án-thang điêm Câu 1 2 điêm 1. 1điêm Để hàm số liên tục tại X 1 thì limx 1 x 1 1 a Do X2 1 0 khi X 1 và sint S - là hàm bị chặn trên R nên V V limx 1 x2 1 sinL k - 0 Vậy a 0 2. 1 điêm Khi X 0 thì giới hạn có dạng 0 nên áp dung quy tắc lô pi tan ta có lncos 2x 2sin2x cos4x lim------T7-T lim----õ----- A- 0 Lncos 4 x 0 cos2x 4sin4x Khi X 0 thì sin2x 2x sin4x 4x thay thế các VCB tương đương vào giới hạn ta có 1 L lim-õ--7- - T x 0 cos2x 4 Câu 2 2 điêm 1 _ ln 1 x ỵ ex v ý Tỹln 1 x 4 x e ln 1 X2 x 1 11 ỵ X2 Zn 1 ĩ ĩ x ỵ ỵ 2In 1 x -2 1. -22 2 ỵ x3 X2 1 x X2 1 2 11 ỉn 1 -v ĩõ õv ỵ 2 ln 1 x - 2 2 ỵ ỵ Vx3 v J X2 1 x 2r -----7 ln 1 7 --------7 ln 1 x X2 x 1 x J X2 1 ĩõ õ ỵ ỵ I 7 ln 1 x -TTZ 77 7 ỉư2 1 x -T --y U3 X2 1 x 2 X4 v J X2 1 2 1 2 J3 r 7 ín 1 v y ỵ I 9 9 7 n2 1 x 2 - ln 1 x ỵ ỵ x2 1 x 2 X4 v J X2 1 x v Jỵ 3r 1 1 1 1 . _21 _ 24 ín2 1 x 2-V- ln 1 eyn - Câu 3 2 điêm 1. 1 điêm I 6x. sin2 x dx 3 x 1 cos2x dx 3 xd sin2x I ----- xsin 2x sin2xdx Ld Li 4 J I ----- xsin 2x cos2x c 2. 1điểm Đặt t V1 Inx t2 1 Inx 2tdt 1 dx ________ X x 1 3 T 1 V2 V2 J 2 Câu 4 2điểm 1 t2 1 dt 2 t o 4 2V2 3 Giải hệ z x 4 3x2 y2 0 z y 2xy 0 Ta có 4 điểm tới hạm 22 P1 0 2 P2 0 2 P3 0 4 0 z XX ỗx z xy 2y z yy 2 Tại điểm P1 đặt Ấ z xx P1 0 B z Xy P1 4 c z xx P1 0 Do B2 Ac 16 0 nên P1 không là cực trị. Tại điểm p2 đặt Ấ z xx P2 0 B z Xy P2 4 c z xx P2 0 Do B2 AC 16 0 nên P2 không là cực trị. Tại điểm p3 đặt 12 z XX 3 B z xy B3 0 c z xx B3 Do B2 AC 16 0 A 0 nên p3 là cực đại. 8 8 16