tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (2012-2013)

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo, đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (2012-2013) dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tuyển sinh vào lớp 10. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .. ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 MÔN toán Thời gian làm bài 120phút Bài I 2 5 điểm 1 Cho biểu thức A x 4 Tính giá trị của biểu thức A khi x 36. x 2 r A N x 4 r r . ựx 4 Vx - 4 x 16 với x 0 x 16 . Ịx 2 Với các biểu thức A và B nói trên hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức B A - 1 là số nguyên. Bài II 2 0 điểm Giái bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người cùng làm chung một công việc trong -5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc Bài III 1 5 điểm 2 3 1 Rút gọn biểu thức B Giải hệ phương trình x 2 1 _ x y 2 6 - 1 y Cho phương trình x2 - 4m -1 x 3m2 - 2m 0 ẩn x . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn điều kiện x12 x2 7 Bài IV 3 5 điểm Cho đường tròn O R đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC M khác A và C BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1 2 3 2 4 Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh ACM ACK Trên đoạn thang BM lấy điểm E sao cho BE AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn O tại điểm A. Cho P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P C nằm trong cùng một nửa mặt phang bờ AB và R. MA Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK. Bài V 0 5 điểm Với x y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y tìm giá trị nhỏ nhất của 2 _ .2 x y biểu thức M -. xy www. mathvn. com 1 Bài I 2 5 điêm 1 Với x 36 ta có A 2 Với x x 16 ta có xG x - 4 4 Vx 4 ---- I B x -16 x 2 3 Biểu thức B A - 1 x -16 BÀI GIẢI 10_ 5 8 4 x x 2 x 16 x -16 J x 4 - K TT 2 J x 16 ựx 2 _vx 2 x - 16 x 16 x -16 o x - 2 2 --- là sô nguyên x -16 x - 16 1 hay x - 16 2 x 15 hay x 17 hay x 14 hay x 18 Bài II 2 0 điêm Đặt x là sô giờ người thứ nhất hoàn .