tailieunhanh - Bài giảng Khoảng cách - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Khoảng cách giúp học sinh nắm được nắm được cách tính khoảng cách. Từ một điểm điểm đến một đường thẳng, từ một điểm điểm đến một mặt phẳng. Từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song somg với đường thẳng đó. Tính chất của đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. | BÀI 5: KHOẢNG CÁCH CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm tra bài cũ Câu 1: hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng ? a O H Câu 2: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng? O H Tiết 38. § 5 KHOẢNG CÁCH I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. cách từ một điểm đến một mặt thẳng. 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng . O a H Cho điểm O và đường thẳng a. trong mặt phẳng (O,a) gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a, ký hiệu d(O,a). Hình .1) Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ điểm O tới một điểm bất kì của đường thẳng a? Chứng minh: Trên đường thẳng a ta lấy điểm H’ khác điểm H. Khi đó tam giác OHH’ là tam giác vuông ở H, nên theo định lý pitago ta có OH’2=OH2+HH’2 .Từ đó ta có OH OH’ suy ra OH là bé nhất. O a H H’ Hình Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng 0 khi nào ? + Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng không khi điểm đó nằm trên đường thẳng a, tức là khi điểm O trùng điểm d(O,a)=0 O a. GT:Cho điểm O và đường thẳng a,OH a,H’ a. KL:OH OH’ 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. O H Cho điểm O và mặt phẳng ( ).Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ( ). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ) và được kí hiệu là d(O,( )). Hãy xác định hình chiếu của O trên mặt phẳng ( ) ? .2) Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ) là bé nhất so | BÀI 5: KHOẢNG CÁCH CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 Kiểm tra bài cũ Câu 1: hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng ? a O H Câu 2: Hãy nêu cách xác định hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng? O H Tiết 38. § 5 KHOẢNG CÁCH I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng. II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. cách từ một điểm đến một mặt thẳng. 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ,đến một mặt phẳng. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng . O a H Cho điểm O và đường thẳng a. trong mặt phẳng (O,a) gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên a. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a, ký hiệu d(O,a). Hình