tailieunhanh - Thuật ngữ ngành xác suất thống kê và học máy

Tài liệu sau đây cung cấp cho bạn đọc các thuật ngữ ngành xác suất thống kê và học máy như lý thuyết xác suất, độc lập và hội tụ, quá trình ngẫu nhiên, mô hình thống kê,. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai quan tâm đến lĩnh vực xác suất thống kê và học máy.  | Thuật ngữ ngành xác suất thống kê và học máy 9 Thuật ngữ ngành xác suất thống kê và học máy Bởi Cao Xuân Hiếu Lý thuyết xác suất Căn bản Lý thuyết xác suất cho chúng ta một ngôn ngữ để mô tả sự ngẫu nhiên randomness . Đối tượng cơ bản nhất của LTXS là các biến ngẫu nhiên random variables . Để định nghĩa một biến ngẫu nhiên thì cần một hàm phân bố distribution function qua đó có thể định nghĩa được các khái niệm như trung bình mean và phương sai variance . Standard deviation gọi là độ lệch chuẩn. Mean và variance là các phiếm hàm functionals được áp dụng cho một hàm phân bố hoặc một biến ngẫu nhiên. Hàm phân bố nếu liên tực tuyệt đối với một độ đo chuẩn như Lebesgue thì có thể được biểu diễn bởi hàm mật độ density theo định lý Radon-Nikodym. Cơ sở toán học của lý thuyết xác suất là thuyết độ đo measure theory nhưng việc chính của các xác suất gia probablist là xây dựng phát triển cáng nhiều loại đo đo xác suất càng tốt. Nói chuyện với một chuyên gia độ đo không thể không định nghĩa một đại số sigma sigma-algebra . Nói chuyện với một chuyên gia xác suất thì rất nhiều khi khái niệm này ẩn rất kỹ. Công cụ chính của các XSG chính là khái niệm độc lập independence và mạnh mẽ hơn là độc lập có điều kiện conditional independence . Cho nên dân toán thường trêu LTXS chẳng qua là thuyết độ đo độc lập. Vậy sự khác biệt giữa một độ đo xác suất và những biến ngẫu nhiên là gì Theo David Aldous thì đó là sự khác biệt giữa recipe để làm bánh và những cái bánh. Hiểu được sự khác biệt này thì mới làm được bước nhảy từ lý thuyết độ đo khô khan sang lý thuyết xác suất tươi mát hơn. Độc lập và hội tụ Khái niệm độc lập cho ta một loạt các định luật cơ bản của LTXS. Tất cả đều xoay quanh hiện tượng tập trung của độ đo concentration of measure . Bắt đầu là luật các số lớn có phiên bản luật mạnh strong law và luật yếu . Luật giới hạn trung tâm Central limit theorem nhắc rằng sample mean mẫu trung bình có quy luật bình thường normal 1 14 Thuật ngữ ngành xác suất thống kê và học máy Gaussian