tailieunhanh - Ebook Tối ưu hóa động trong phân tích kinh tế: Phần 2

Nối tiếp phần 1 cuốn "Ebook Tối ưu hóa động trong phân tích kinh tế" các bạn được tìm hiểu điều kiện tối ưu và ứng dụng trong kinh tế; quy hoạch động;. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | TÕÌ ƯU HÓA ĐỘNG TRONG PHÀN TÍCH KINH TÊ 157 CHươNG Hỉ ĐIỀU KHIỂN TỐI ÍU VÀ ÚNG DỤNG TRONG KINH TỂ A. ĐIỂU KHIỂN TÔÌ ƯU NGUYÊN LÝ cực ĐẠI Phép tính biến phân là phương pháp cổ điển để giải quyết các bài toán tôi ưu động. Nó đòi hỏi tính khả vi của các hàm đưa vào bài toán hơn nữa nó đòi hỏi nghiệm của bài toán phải là điểm trong ở chương này ta sẽ trình bày phương pháp mối cho phép giải bài toán tối ưu hoá động vối những điểu kiện rộng rãi hơn. Trong lý thuyết này bài toán tôì ưu hoá động được đặt ra dưới dạng bài toán điểu khiển tối ưu ở đây có một sô biên được dùng làm công cụ tổì ưu hoá gọi là biến điều khiển. Không giống như phép tính biến phân nhằm tìm ra đường đĩ tối ưu cho trạng thái y mục đích hàng đầu của lý thuyết điều khiển tốì ưu là xác định đường đi tối ưu cho biến điều khiển u Tất nhiên một khi đã tìm thây đường đi điểu khiển tô i ưu u t chúng ta sẽ tìm thấy đường trạng thái tôì ưu y t tương ứng. Trên thực tế các đường đó thường được tìm ra trong cùng một quá trình. Nhưng sự có mặt của biến điều khiển ở vị trí trung tâm làm thay đổi định hướng cơ bản của bài toán tốỉ ưu động. Có hai câu hỏi được đặt ra. 1 Cái gì làm cho một biến trỏ thành biến điểu khiển 2 Nó được đưa vào bài toán tối ưu động như thế nào Để trả lòi hai câu hỏi này chúng ta hãy xem một minh hoạ kinh tế đơn giản. Giả sử một nển kinh tế có một trữ lượng hữu hạn s một tài nguyên có thê cạn kiệt như than hoặc dầu như trong mô hình Hotelling với S 0 so. Vì tài nguyên này dang bị khai thác và sử dụng nên trữ lương tài nguyên này sẽ bị giảm theo công thức sau 158 Chương HI. Điểu khiển tối uu và úng dụng trong kính tế -E t ố đây E t biểu thị toe độ khai thác tài nguyên ở thời dt điểm t. Biến E t được coi như một biến điều khiển bơi vì nó có hai tính chát sau. Thứ nhất nó là biến mà chúng ta có thể lựa chọn tự do theo ý mình. Thứ hai việc chọn biến E t của chúng ta có ảnh hưởng đến biến S t biến biểu thị trạng thái của nguồn tài nguyên ở thời điểm bất kỳ. Do đó biến E t giông như bánh lái mà .