tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ ngành Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học: Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Nội dung luận văn trình bày các kiến thức quan trọng về các quá trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown; trình bày về mô hình Black – Scholes và các hạn chế, từ đó cần thiết phải đưa ra các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy; ước lượng cho các mô hình GBM, GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy và so sánh các kết quả bằng bảng ước lượng các tham số qua hai ví dụ thực nghiệm.  | Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy Vũ Thị Hương Sắc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học Mã số 60 46 15 Người hướng dẫn TS. Nguyễn Thịnh Năm bảo vệ 2013 Abstract. Trình bày các kiến thức quan trọng về các quá trình ngẫu nhiên chuyển động Brown. Trình bày về mô hình Black - Scholes và các hạn chế từ đó cần thiết phải đưa ra các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy. Ước lượng cho các mô hình GBM GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy và so sánh các kết quả bằng bảng ước lượng các tham số qua hai ví dụ thực nghiệm. Keywords. Toán học Xác xuất Thống kê Biến động ngẫu nhiên. Giới thiệu Từ khi Black và Scholes công bố bài báo của họ về định giá quyền chọn vào năm 1973 nó đã trở thành một phát kiến bùng nổ về lý thuyết và thực nghiệm trên vấn đề tài chính này. Tuy nhiên qua hơn ba mươi năm trở lại đây một số lượng lớn các mô hình khác đã được đưa ra để thay thế cho tiếp cận cổ điển của Black -Scholes cách tiếp cận mà ta phải giả định cổ phiếu có phân bố log - chuẩn với độ biến động không đổi và càng ngày nó càng thể hiện nhiều thiếu sót trong thực tiễn. Do đó các mở rộng để hiệu chỉnh mô hình Black - Scholes trong đó độ biến động là ngẫu nhiên và mô hình có bước nhảy là hết sức cần thiết. Luận văn Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy trình bày về việc điều chỉnh mô hình Black - Scholes thành những mô hình ước lượng tham số chính xác hơn gồm 4 chương Chương 1 Trình bày các kiến thức quan trọng về các quá trình ngẫu nhiên chuyển động Brown. Chương 2 Trình bày về mô hình Black - Scholes và các hạn chế từ đó cần thiết phải đưa ra các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy được trình bày trong chương 3. Chương 4 Ước lượng cho các mô hình GBM GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy và so sánh các kết quả bằng bảng ước lượng các tham số qua hai .