tailieunhanh - Ebook Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 3) (in lần thứ năm): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp (Tập 3)", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức: Quỹ tích, bài toán cực trị, phương pháp xác định tâm và bán kính hình cầu nội tiếp và ngoại tiếp khối đa diện,. nội dung chi tiết. | 18. a s a r9a 4h b k . nit Ị c d 2a b 9 r 4p 19. 10 Chỉ dẫn hai mặt cát đéu là hình chữ nhật 20. Chi dẫn hãy chứng minh ràng AD J_ ABC F e CD H e AB 5 5 1Jr . ÀT 21. . Chi dẫn hây chứng minh rằng ABCD và hình chữ 16 nhật SCD SDA 90 và MN PQ. CHƯƠNG III QUỶ TÍCH A. QUỸ TÍCH TRONG MẶT PHANG 1. Giải bài toán quý tích Như chúng ta đã biết quỹ tích là tập hợp những điểm có một só tính chất chung nào đó và chỉ những điểm của tập hợp ấy có tính chất đó mà thòi. Trong mỗi bài toán quỹ tích thường có hai loại yếu tố yếu tố cố định và yếu tố chuyển động. Việc tỉm ra mối liên hệ giữa hai loại yếu tô đo sê là khâu chủ yếu giúp ta giải bài toán quỹ tích Trong giáo trình bậc phổ thông trung học người ta đã xét một số quỹ tích cơ bản để làm cơ sở cho việc giải các bài toán quỹ tích nói chungG . 1 Bạn dọc cán nắm vũng các quỹ lích cơ bàn đâ có trong chương trinh hinh học các lớp 8. 9. 10 họ 12 nAm . 219 Trong chương này. đế thuận tiện cho việc theo dôi cùa bạn đọc chúng tôi chù yếu sẽ trinh bày các bài toán quỹ tích có thê đưa vé dạng quỹ tích cơ bản Bạn đọc muốn đi sâu hơn vé vãn đé này xin xem phán bài tập ờ cuói chương. Với hạn chế đó khi quỹ tích cán tìm gổm toàn bộ một hay nhiéu quỹ tích cơ bản ta gọi là quỹ tích không co giới hạn Còn các quỷ tích chỉ gốm một phần của một hay nhiéu quỹ tích cơ bàn là quỹ tích co giói hạn được tiến hành theo thứ tự như sau 1 Phản thuận Lấy một điểm M bất kỳ thỏa mân điếu kiện của bài toán hãy xét xem M phải nằm trên quỷ tích cơ bản nào. Già sử đó là đường L đường thẳng hoặc đường tròn chảng hạn . 2 PKản dào Lấy một điểm M tùy ý nằm trên đường L phải chứng minh rầng M có tính chất của bài toán đang xét. 3 Kết luận Quỹ tích của điểm M đang xét là đường L. Vi dụ 1. Cho một điểm p cố định nằm trong đường tròn s và một điểm A chuyển động trên đường tròn này. Tìm quỹ tích điểm giữa M của đoạn PA. Giải Phần thuận hỉnh 52 . Gọi o R là tâm và bán kính của s ta có 0 cố định và R không đổi. Do đoạn OP cổ định nên điểm giữa I của nó cũng cô định. Nổi o