tailieunhanh - Đại số 10: Chương 2 - Hàm số bậc nhất

Bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số, bài 2 hàm số bậc nhất là những nội dung chính trong tài liệu chương 2 "Hàm số bậc nhất" thuộc Đại số 10. để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập. | ĐẠI SỐ 10: CHƯƠNG II – HÀM SỐ BẬC NHẤT BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1) a) f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2. b) g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5. c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị. 2)Với y = -1/2x + 3, ta có :f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25; Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75. 3) a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2). Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2). b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên. Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi. 4)Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có: Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √2 và theo định lí Py-ta-go Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A. 5)a) b) A(2; 4), B(4; 4). . 6)a) Tính cá c giá trị của y ta được: x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y= 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25 y = 0,5x + 2 0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25 Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị. 7)Ứng với giá trị x1 thì hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1 Ứng với giá trị x2 thì hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2 Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2 f3(x1 – x2) (1) Theo giả thiết x1 f(x1) 0. d) y = 2x2 + 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a≠ 0. 9) a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m -2 > 0 ⇔ m > 2; b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m -2 0. Suy ra m < 5. b) Điều kiện là:m+1/m -1≠ 0 hay m + 1 ≠ 0, m – 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1 14) a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 – √5 < 0. b) Khi x = 1 + √5 thì y = -5. c) Khi y = √5 Vậy x = -1/2( 3 + √5)