tailieunhanh - Đề thi Olympic lớp 6 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Xuân Dương (Năm học 2014-2015)

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán 6, đề thi Olympic lớp 6 có đáp án môn "Toán - Trường THCS Xuân Dương" năm học 2014-2015. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GD ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG ĐỂ THI OLyMPIC LỚP 6 Năm hoc 2014 - 2015 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 6 điểm 1. Tìm x biết 1 ì2 1 0 x k 3 4 2. Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 3. Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2 cho 4 dư 3 cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9. Câu 2 4 điểm 1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau a 571999 b 931999 n 1 2 3 4 . 99 100 3 2. Chứng minh rằng . -- - 77 3 32 33 34 399 3100 1 6 Câu 3 2điểm Với q p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng p4 - q4 240 Câu 4 6 điểm Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900. a Chứng minh góc xOn bằng góc yOm. b Gọi Ot là tia phân giác của góc minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn. Câu 5 2 điểm Tìm các số tự nhiên x y. sao cho 2x 1 y - 5 12 PHÒNG GD ĐT THANH OAI TRƯ ỜNG THCS XUÂN Dư ƠNG HƯỚNG DÂN CHẴM THI OLyMPIC Năm học 2014 - 2015 Môn thi Toán - Lớp 6 Câu 1 6 điếm 1- Từ giả thiết ta có r 1 ì 2 1 _ x 3 - 4 1 0 5 đ 1 1 1 1 x 3-2 hoặc x 3- 2 0 5đ 5 1 - Từ đó tìm ra kết quả 2. Đế số 1x8y2 36 0 x y x - x- - 1đ 9 x y e N 0 5đ 1 x 8 y 2 9 - . I y 2 4 y2-4 y - 1 3 5 7 9 0 5đ x y 2 9 x y 7 hoặc x y 16 x 6 4 2 0 9 7 0 5đ Vậy ta có các số 16812 14832 12852 10872 19872 17892 0 5đ 3. Gọi số tự nhiên cần tìm là a a 0 a e N 0 5đ Theo bài ra ta có a chia cho 3 dư 2 a - 2 chia hết cho 3 0 25đ a chia cho 4 dư 3 a - 3 chia hết cho 4 0 25đ a chia cho 5 dư 4 a - 4 chia hết cho 5 0 25đ a chia cho 10 dư 9 a - 9 chia hết cho 10 0 25đ a BCNN 3 4 5 10 60. 0 5đ Câu 2 4 điểm 1 Tìm chữ số tận cùng của các số sau 2 điếm Đế tìm chữ số tận cùng của các số chỉ cần xét chữ số tận cùng của từng số a 571999 ta xét 71999 Ta có 71999 74 2041499. 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3 1đ Vậy số 571999 có chữ số tận cùng là 3 b 931999 ta xét 31999 Ta có 31999 34 499. 33 8 Suy ra chữ số tận cùng bằng 7 1đ n TAX. A_ 1 2 3 4 99 2. Đặt A 7 77 77 777 3 32 33 34 399 100 3100