tailieunhanh - Tóm tắt các công thức toán học thường dùng

tài liệu "Tóm tắt các công thức toán học thường dùng" dưới đây để nắm bắt được các công thức tính: Công thức lượng giác, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, công thức tính đạo hàm, công thức Mũ-Lôgarit,. | TÓM TẮT CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC THƯỜNG DÙNG A. ĐẠI SỐ 1. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 1. a b a 2ab b 2. a b 2 a2 - - 2ab b2 3. a2 b2 a b a b 4. a b 3 a3 3a 2b 3ab2 b3 5. a b 3 a3 3a 2b 3ab2 b 3 6. a3 b3 a b a2 ab b2 7. a3 b3 a - -b a2 ab b2 1 2. Công thức nghiệm của PT bậc 2 Cho PT ax x bx c 0 a 0 3. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Cho f x ax b a 0 có nghiệm x0 x ro ba ro ax b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a A b2 4ac A 0 PT vô nghiệm A 0 PT có nghiệm kép b xỵ xo 1 2 2a A 0 PT có hai nghiệm phân biệt _ b ựĂ _ b VÃ x. x 1 2a 2a Định lý Vi-ét Cho PT ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt x x2. Khi đó Ghi nhớ Trái trái phải cùng 4. Định lý về dấu của tam thức bậc hai Cho f x ax2 bx c a 0 A 0 f x luôn cùng dấu với a Vx eR A 0 f x luôn cùng dấu với a Vx 2- A 0 f x 0 có 2 nghiệm phân biệt x x2 x x2 . Khi đó b c x x2 x x x ro x x2 ro f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a Ghi nhớ Trong trái ngoài cùng 5. Công thức lượng giác . Các cung liên quan đặc bi Bt . Các hằng đẳng thức lượng giác Hai cung đối nhau a a cos a cosa sin a sina tan a tana cot a cota Hai cung bù nhau a 7Ĩ a sin y a sin a cos y a cosa tan y a tana cot y a cot a 2 2 . sin a sin a cos a 1 tan a cosa . À 2 1 À cosa 1 tan a 7 cot a f cos a sin a 21 1 cot a 1 sin2 a Cung phụ nhau a y a í r í TT y y sin y aj cosa cos y aj sin a . y ì Ắ y ì . tan a cota cot a tana 12 J 2 J Hai cung hơn kém nhau 7ĩ .a a y sin a y sin a cos a y cosa tan a y tan a cot a y cot a Công thức cộng sin a b sin cosa. sin b cos a b cosa. cos b sin zsinb Ằ tan a tan b tan a b - - 1 tan at anb Công thức nhân đôi 2tana sin 2a 2 sin tan 2a - 2 1 tan2 a cos 2a cos2 a sin2 a 2cos2 a 1 1 2 sin2 a Công thức hạ bậc . 2 1 cos2a 2 1 cos2a sin a cos a 2 2 Cung hơn kém y a a y . Y . . yì . yì sin a cosa cos a sina l 2 J 2 J . . y ì . y ì tarn a cot a cot a tana I 2 J 2 J Ghi nhớ cos đối sin bù phụ chéo tan cot hơn kém nhau y. Công thức biến đổi tổng thành tích a b a b cosa cosb 2cos cos 2 2