tailieunhanh - Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Mời các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Nguyễn Trãi" để hệ thống lại các kiến thức Toán học như: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tọa độ giao điểm, tọa độ trọng tâm, giải hệ phương trình,. Đồng thời, các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy. | TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ------------ ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho . Hãy xác định các tập hợp , . Câu II (2,0 điểm) bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. b. Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và . định tọa độ trọng tâm của . tọa độ điểm sao cho: . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) hệ phương trình: a, b là hai số thực thỏa mãn . Chứng minh: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) hệ phương trình: b. Cho phương trình: Định m để phương trình có hai nghiệm âm. Câu Vb (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính và cosA. ------HẾT------- HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = a. TXĐ: D = R Đỉnh I(1;0) Trục đối xứng: x = 1 Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống. BBT: Giao điểm với trục tung: x = 0 y = - 1 (0;-1) Giao điểm với trục hoành: y = 0 x = 1 (1;0) Đồ thị đúng. b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số: x2 – x = 0 0,5 Giải các phương trình sau: a. b. b. 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và . định tọa độ trọng tâm của . a. Ta có: , . Vậy b. Ta có: và 1,0 0,5 0,5 hệ phương trình: a, b là hai số thực thỏa . Chứng minh: a. dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số a2 và b2 ta được: 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Gọi H(x;y), ta có: H là trực tâm Vậy H(3;2) 0,5 0,25 0,25 hệ phương trình: b. Cho phương trình: a. Đặt: S = x + y; P = xy; Điều kiện: Ta có hệ b. Yêu cầu bài toán 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính và cosA. 0,5 0,5 Ghi chú: HS có cách giải khác đúng và lập luận chặt được hưởng số điểm của toàn câu. ---Hết--- - 1 -