tailieunhanh - ngân hàng câu hỏi giải tích 1

các câu hỏi trong ngân hàng câu hỏi giải tích 1. | Ngân hàng Câu hỏi - Môn Giải tích 1 PHẦN A I. Phần giới hạn 1 tgx 1. Tính giới hạn sau lim . x 0 1 sin x 1 sin x 2. Tính giới hạn sau lim x x x2 5x 4 x2 - 3x 7 3. Tính giới hạn sau lim 1 - cos x tgx. x 0 4. Tính giới hạn sau lim x e2x x. x 0 5. Tính giới hạn sau lim 1 x tax. x 0 6. Chứng minh răng arcsin x - x và x3. là các vô cùng bé tương đương khi x 0. 6 7. Tìm giới hạn sau lim sinln x 1 x x - sin ln x . 8. Tìm giới hạn sau lim x 0 sin x 1 .2 x x 1 tgx 9. Tính giới hạn sau lim x-- 1 sin x 10. Tính giới hạn sau lim x x 1 sin x x x 5x 4 x2 3x 7 11. Tính giới hạn sau lim 1 - x 0 __ tgx cos x . II. Phần đạo hàm 1. Tính đạo hàm của hàm sô 1 x y 1 7-7 2. Tính đạo hàm của hàm sô y ln x yl 1 x2 . 3. Tính đạo hàm của hàm sô y ex lnsin x. 4. Tính đạo hàm của hàm sô y x 2 earctgx 1 1 - x 5. Tính đạo hàm của hàm sô y arcsin 4 - V1 x 11 . x sin x cos x 6. Tính đạo hàm của hàm sô y Ỵ . 7. Tính vi phân của hàm sô f x arctgx a là hằng sô. x a 8. Tính vi phân của hàm sô y a2 -x2 52x. 9. Tính vi phân của hàm sô y 7 1 x2 ln 1 - x . 10. Tính vi phân của hàm sô y 1 e2x ln x - 6 12 x 6 III. Ứng dụng tích phân 1. Tính thể tích của khôi tròn xoay tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x - 4 và y2 2x quanh trục ox. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x2 1 y 2 x2 và y 5. 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong x2 y2 - 6y 5 0 quanh trục Ox. 4. Tính thể tích khôi tròn xoay tạo nên khi quay miền phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x - x2 và y 0 quanh trục Ox. 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4 và x - y 4 0. 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4 y x và y 2x. IV. Tích phân bất định tích phân xác định 1. Tính tích phân sau I í x ln2 xdx . 2. Tính tích phân sau I ícot gx dx. J sin x 3. Tính tích phân sau I í tgx dx. J cos x 4. Tính tích phân sau I í arctgyj2x - 1dx . 5. Tính tích phân sau I í1 sin2x dx . J sin2 x 2 6. Tính tích phân sau I ị xln V1 - xdx