tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (2012-2013)

Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Đồng Tháp (2012-2013) nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 01 trang KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 - 2013 Đề thi môn TOÁN Ngày thi 27 6 2012 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm a. Tính giá trị của biểu thức A 46 2 5 46- W5 b. Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa B y 2x 6 -y 1 -x c. Chứng minh bất đẳng thức sau 1 r FT 1 r- -- ỹ 1----- 1 với n e N 2V1 W2 3V2 W3 n 1 Vn Wn 1 Câu 2 2 0 điểm Cho hệ phương trình ax y 2a x - a 1 - ay I a. Giải hệ phương trình I khi a 3. b. Tìm a để hệ phương trình I có nghiệm duy nhất. c. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình I có nghiệm nguyên. Tìm nghiệm nguyên đó. Câu 3 1 5 điểm Cho hai hàm số y m 1 x 4 - m và y x2. a. Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 . b. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a. Câu 4 1 5 điểm Cho phương trình x2 - 6x 1 0 1 . Gọi x1 x2là hai nghiệm của phương trình 1 đặt Sn x1n x2n với n e N n 1 . a. Tính s1 S2 S3. b. Chứng minh rằng Sn 2 6Sn 1 - Sn. Câu 5 3 0 điểm a. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại A biết đường cao ÀTT 12 _______ AH cm BC 5cm. 5 b. Cho đường tròn O . Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA A là tiếp điểm . Tia MO cắt O tại B và C B nằm giữa M và O kẻ AH vuông góc BC H e BC tia AH cắt O tại D D A . b1. Chứng tỏ AMDO là tứ giác nội tiếp. b2. Chứng minh . HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2012 - 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang I. Hướng dẫn chấm 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách khác so với hướng dẫn chấm nhưng lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng thì giám khảo chấm đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2. Việc chi tiết hóa nếu có thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi. 3. Đối với các câu hình