tailieunhanh - Bài giảng Vật liệu xây dựng: Chương 4 - GV Trần Hữu Huy

Bài giảng trình bày về định nghĩa các đặc trưng hình học mặt cắt ngang. Mômen quán tính của một số hình đơn giản. Các công thức biến đổi hệ trục tọa độ. Vòng tròn Mohr quán tính. | Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV TRẦN HỮU HUY tháng 10 năm 2009 Lưu hành nội bộ 1 CHƯƠNG 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG ĐỊNH NGHĨA CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT SỐ HÌNH ĐƠN GiẢN CÁC CÔNG THỨC BiẾN ĐỔI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÒNG TRÒN MOHR QUÁN TÍNH. BÀI TẬP 2 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1 Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐỊNH NGHĨA P Trong những trường hợp như thanh chịu uốn xoắn. thì ứng suất trong thanh không chỉ phụ thuộc vào diện tích A mà còn phụ thuộc vào hình dáng cách bố trí mặt cắt. nghĩa là phụ thuộc vào các yếu tố khác gọi chung là đặc3 trưng hình học của mặt cắt ngang. CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh Mômen tĩnh của diện tích A đối với trục x hay y nào đó của mặt cắt là biểu thức tích phân sau Sx J J xdA A A Trong đó - x y tọa độ của điểm M - tâm của phân tố diện tích dA. Mômen tĩnh có thứ nguyên là chiều dài3 . Mômen tĩnh có thể có giá trị âm dương hoặc bằng không. 4 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2 Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh - Trục trung tâm là trục có mômen tĩnh của diện tích A đối với trục đó bằng không. - Trọng tâm là giao điểm của hai trục trung tâm của mặt cắt. - Như vậy mômen tĩnh đối với trục đi qua trọng tâm là bằng không. Từ đó suy ra cách xác định trọng tâm đối với diện tích A như sau 5 CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Mômen tĩnh Gọi C là trọng tâm của tiết diện cần tìm. Qua C dựng hệ trục tọa độ x0Cy0 song song với hệ trục tọa độ oxy ban đầu Ta có được quan hệ sau x xc xo y yc yo Thay vào công thức tính mômen tĩnh SX JA yc yo đA A SY JA Xc Xo dA ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT