tailieunhanh - Bài giảng Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi

Khi vật thể biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực, trong vật thể xuất hiện nội lực để chống lại sự biến dạng đó. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh. | Chương 1. Các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi . Ứng suất và phương trình cân bằng . Khái niệm về nội lực ứng suất trạng thái ứng suất Khi vật thể biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực trong vật thể xuất hiện nội lực để chống lại sự biến dạng đó. Nội lực Lượng thay đổi lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể khi vật thể biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. Biểu diễn nội lực trên một mặt cắt bất kỳ thuộc vật thể và là lực phân bố bề mặt. Có thể hiểu rằng ứng suất là cường độ nội lực và ứng suất tại một điểm là cường độ nội lực tại điểm đang xét. Như vậy ứng suất toàn phần tại một điểm K x y z trên một nghĩa bởi mặt cắt có vec tơ pháp tuyến n được định - - P p lim n ẨA40 AA Hình . Phương pháp mặt cắt xác định nội lực Ứng suất toàn phần phân tích thành ứng suất pháp và ứng suất tiếp Qui ước chiều dương của ứng suất khi Pháp tuyến ngoài của mặt cắt hướng theo chiều dương của một trục và chiều của ứng suất cũng hướng theo chiều dương của các trục tương ứng Pháp tuyến ngoài của mặt cắt hướng theo chiều âm của một trục và chiều của ứng suất cũng hướng theo chiều âm của các trục tương ứng Tập hợp tất cả các thành phần ứng suất trên tất cả các mặt đi qua điểm đang xét gọi là trạng thái ứng suất tại điểm đó. Để nghiên cứu trạng thái ứng suất tại một điểm ta tách ra phân tố lập phương vô cùng bé chứa điểm đó biểu diễn các thành phần ứng suất trên các mặtt của phân tố hình . Chín thành phần ứng suất trên ba mặt vuông góc với ba trục lập thành ten xơ ứng suất - đặc trưng cho trạng thái ứng suất tại một điểm. ơxx ơxy xz T ơ ơ ơ yx yy yz ơ G_ a _ zx zy zz z Hình . Các thành phần ứng suất trên các mặt của phân tố . Phương trình cân bằng Cho vật thể có thể tích V diện tích bề mặt S chịu tác dụng của ngoại lực gồm Lực bề mặt là lực phân bố trên diện tích có cường độ F với hình chiếu lên 3 trục toạ độ x y z F F F F Lực thể tích là những lực phân bố trong thể tích vật thể có cường độ f với hình chiếu lên 3 trục tọa độ x y z là Fx Fy