tailieunhanh - Đề thi môn toán tốt nghiệp 12

Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) ở E . Gọi M , N theo thứ tự là giao điểm cuae EA , EB với các nửa đường tròn (I) , (K) . Chứng minh : a) EC = MN . MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn (I) và (K) . Tính độ dài MN . d) Tính diện tích hình được giới hạn bởi ba nửa đường tròn. | ĐỀ SỐ 26 Câu 1 2 điểm Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y 3x m 1 Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua a A -1 3 b B - 2 5 2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 . 3 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 . Câu 2 2 5 điểm Cho biểu thức A I I I ---------I 1-ựx 1 4x 1 -4x 1 Vx 1 -4x a Rút gọn biểu thức A . b Tính giá trị của A khi x 7 4 3 c Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 3 2 điểm Cho phương trình bậc hai x2 45x -45 0 và gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 . Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức sau X 1 1 a 2 Ỵ2 x1 x2 b x x 11 c T3 T3 x1 x2 d Vỹ Ví Câu 4 điểm Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B . Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . Các đường thẳng CD AE lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai F G . Chứng minh a Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD . b Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được trong một đường tròn . c AC song song với FG . d Các đường thẳng AC DE và BF đồng quy