tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM | w w w fv fv fv fv Wlv Wlv Wlv Wlv Wlv Wlv W1V Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009 w w w fv fv fv fv Wlv Wlv Wlv Wlv Wlv Wlv W1V ĐỀ SỐ 2 3 x Câu 1 3 điểm . Cho hàm số y -y- P a Tính giá trị của hàm số tại x 0 -1 1 3 -2 . b Biết f x 9 -8 j tìm x . c Xác định m để đường thẳng D y x m - 1 tiếp xúc với P . Câu 2 3 điểm Cho hệ phương trình 2 x - my m2 x y 2 a Giải hệ khi m 1 . b Giải và biện luận hệ phương trình . Câu 3 1 điểm . Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là x2 2 43 2 Câu 4 3 điểm Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . b M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM góc CDM thì góc ACD góc BCM . c Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Sabcd 2 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 2 điểm . Giải phương trình a 1- x - a 3 - x