tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua giải bài tập tích phân ở trường phổ thông - Phần 2

nội dung phần 2 sáng kiến kinh nghiệm "Bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua giải bài tập tích phân ở trường phổ thông" dưới đây để nắm bắt được những nội dung lí luận bổ túc kiến thức về tích phân, thực trạng thực tế khi chưa thực hiện sáng kiến kinh nghiệm và giải pháp mới. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | Bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua giải bài tập tích phân ở trường phổ thông Đây là sáng kiến kinh nghiêm đã được sở giáo dục đào tạo Hà Nội xếp loại B năm 2015 xin gửi tặng Phần 2 Nôi dung SKKN. 1. Nôi dung lí luân bổ túc kiến thức về tích phân 1 Công thức tính đao hàm 1 c 0 C là hằng số . 2 xa 3 f j _ x x 0 4 y 7 x 0 2d x 5 sin x cos x 6 cos x - sin x 7 tan x 2 8 cot x - 9 ex ex 10 ax ax .ln a 11 i-ix x 12 logalx x In a 1 ua 2 í 1 -- x 0 3 4Ũ u x 0 2d u 4 sin u u .cos u 5 cos u -sin u. u 6 tan u u cos2 u 7 cot u sin2 u 8 eu eu u 9 au au .ln a. u 10 log alul uh 11 lnl ul u u 2 Quy tắc tính đao hàm 1. u v w u v w 2. 3. u .v 4. 1 u í v 7 u . X _ f 1Ỵ -v Z AẦ J v 0 5. J v 0 v í v 7 v 6. y x r . Ỳ _ f ax b 1 - yu u x 7. 1 1 í cx d 7 cx d 2 3 Công thức tính vi phân Cho hàm số y f x xác định trên a b và có đạo hàm trên a b Kí hiệu d f x được gọi là vi phân của hàm số f x tại x Và d f x f x d x Bạch thị Thu Trang THPT Mĩ Đức A Bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua giải bài tập tích phân ở trường phổ thông 4 Công thức tính nguyên hàm 1. J dx x C xa 1 2. 1 xadx C a -1 a 1 3. J dx ln x C x 1 -1 4. dx C a 1 xa a - 1 xa-1 5. J exdx ex C 7. J sin xdx - cos x C 1 9. 1 dx tanx C cos2 x ax 6. 1 axdx C ln a 8. J cos xdx sin x C 1 10. 1 2 dx - cotx C sin2 x 5 Định nghĩa tích phân Cho hàm số y f x liên tục trên a b . Giả sử F x là một nguyên hàm của f x trên a b . Hiệu số F b - F a được gọi là tích phân từ a đến b hay tích phân xác định trên a b của hàm số f x kí hiệu là Jbf x dx. Ta còn dùng kí hiệu F x b F b - F a . Ta còn gọi r là dấu tích phân a là cận dưới b là cận trên f x dx là biểu thức dưới a dấu tích phân và f x là hàm dưới dấu tích phân. 6 . Phương pháp đổi biến số Định lí Cho hàm số f x liên tục trên a b Giả sử hàm số x p t có đạo hàm liên tục trên đoạn a p sao cho p a a p b và a p t b với mọi t thuộc a th Jbj x dx Jpj p t p t dt a a 7 Phương pháp vi phân Khi gặp tích phân có dạng I a f u ỳùdx Vì du u dx Bạch thị