tailieunhanh - Ebook Phương pháp giải toán lượng giác: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp giải toán lượng giác", phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Các phương pháp giải phương trình lượng giác, hệ phương trình lượng giác, phương trình lượng giác dạng đại số, hệ thức lượng giác. . | w CEBOO IGCOft 1 DA UY w CHÚ ĐÊ 7 PHƯƠNG TRÌNH Đốĩ XÚNG W Đốĩ VỚI sistx VÀ e S3 MlKIỂN THỨC Cơ BẢN II Bài toán 1 Giải phương trình il ã sìnx ỡosx c 0 .PHƠONGPHÁPCHUNG T biện luận theo các bưácsaư .___ T . T2 -1 Bước ỉ. Đặt sinx-í-cosx t đk ltl V2 x -. . . . 2 Khi đó phương triohcb dang nT . ĩ2 -1 at 1 - C-0 2 Bước 2. Giải 2 theo t và chpn nghiệm t thoả Với t tu ta được inx cosx t í osiníx -íi . . 4 4 72 L. . Chú ý Ta có thể giải 1 bẳng cách đặt ẩư phụ i 4-x khi đó ta có 4 0 sinx-t-cosx V2 cos Ậ-x vicosz . t. txE . . ị isin2x i sin2 Ị-z 4 sin Ỉ -2z l cos2z l 2cq -I r . . . 2 2 . 4 . . 2 . 2 . 2 _ . . I Vậy ta chuyển phương trình ban đầu về dạng phương trinh bấc 2 đối vói l S2- Vídụl Giálp g sirac cosx-2smxcosx l 0. R. . . . Ta có thể lựa .chọn một trong hai cấch sau .s eo t w t- i 0 -e t-2 0 t -i _ .__________ _ co sinx cosx -l r 2 l 4 4 V2 Vậy phương trình có hai họ nghiệm. ĩt x - -2 _ 2 keZ. X T. 2ks ọóp3 hôi Cỉl . Nẹuvên Thdiih Tù 209 rơM RnmH WiHnAWwỵy v w CEBOO K N I I Phán Tit Phwmaic h - HỂ phircmg tcinh luvmg tfiav Chương J Cúc phương pháp dài phương ĩrình Ịựuiuidât 1 Cách 2 Đặlz 4-X- 4 Khi đó phương trình có dạng V2 cos 4 -x -sin2x 1 0 y2 COSZ -Sin2 -z l o 4 4 -J2 COSZ- siní-2z l 0 ỹ2 COSZ -Cữs2z l o A I OOSI-VĨ llóại ĩta -J 3 . - . 1 . .lx . .4 I VSyphuong tính 0 hai họ nghiệm . í nMng ph ms wj i ải 1 pltog írtnh dõi khl clh to hiện m phẻp Hft tog giâe .to hỉp. v a 2s l lựĩsinxí . I I Đléu-. eosx O . I . . 1 Biến đổi phương trinh vé dạng . sinx e sinx cosx 2 COSX- . . . . 4T ______________t2-l Đặt sinx t0Sx r điều kiện suy ra - Khi đó phương trình có dạng sinfx - 2 0 2 IJ ồ 7tĩ - - 2kn 6 n ______ x 2kJĩ 4 2 . yl 2 sin X cosx - 2 sin X cos X x ĩ . 5 . x - 7- 2kc 12 x 2k keZ 12 X 2kn - 4 Vậy phương trình có ba họ nghiệm. g góp PDF bởi Gì C. Ịĩiyễn Thanh Tù BOmUONGHO. i tOCQƯY . w CEBOO I D