tailieunhanh - Ebook Phương pháp giải toán Hình học không gian theo chủ đề: Phần 2

Cuốn sách "Phương pháp giải toán Hình học không gian theo chủ đề" được trình bày dưới dạng 27 chủ đề toán hình học không gian, các chủ đề nhằm giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản lớp 11 nhằm để trích dẫn các học sinh lớp 12 có thể giải quyết các bài toán thể tích một cách dễ dàng. phần 2 cuốn sách ngay sau đây. | Chùđề 21 XÁC ĐỊNH MẶT CẮT CỦA ĐA DIỆN VÀ MP a CHỨA ĐƯỜNG THẲNG a CHO TRƯỚC VÀ VUÔNG GÓC MP la CHO TRƯỚC Phương pháp - Từ một điểm M trên Oy dựng b vuông góc với mp a thì mp 3 mp a b . - Khi đã xác định được mp 0 ta lần lượt xác định các đoạn giao tuyến với đa diện từ đó tìm được thiết diện. Chứ ý Khi đã có c ạ thì Ị3 chứa c hay song song c. BT1. Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA a Võ. Mặt phẳng P đi qua AB và vuông góc mp SCD lần lượt cắt sc và SD tại c và D . Xác định hình tính và tính diện tích tứ giác ABC D . Gọi I J lần lượt là trung điểm AB và CD. Ta có IJ BC IJ 1 CD CD 1 SO do SO 1 mp ABCD CD 1 mp SU Từ I vẽ IK 1 SJ thì IK mp SCD do mp SIJ mp SCD Do đó P là mp AB IK . Ta có ASIA vuông SI2 -AI2 SA2 A SI2 -a2 5a2 4a2 mà nên Do đó ASU đều K là trung điếm SJ. Mp P chứa AB CD vậy cắt mp SCD theo giao tuyến CD qua K và song song CD. Phương phấp giải toán hình không gian theo chủ để 187 Mặt cắt là hình thang cân ABC D . cp2 ASBC có BC là trung tuyến SB2 BC2 2BC 2 Eo2 5a2 4a2 2BƠ2 2 Ta có C D a 2 Vẽ D N CM AB Do AA D N AC MB AN MB Vậy AN Ỉ AB - C D ệ 2 2 BỌ 2 AADN vuông D N2 - -Ể- 3a2 4 4 Do đó dt AD C B 222Ỉ C D AB .3a 3ayã 2 2 2 BT2. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a AS vuông góc mp ABCD và SA aựã . Gọi a là mặt phẳng qua AB và vuông góc mp SCD . Mặt phẳng a cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện đó. Từ A vẽ AH 1 SD Ta có CD AD và SA nên CD mp SAD CD 1 AH Vậy AH 1 mp SCD . Do đó mp a mp AB AH Ta có CD AB nên CD mp a . Do đó mp SCD cắt mp ơ. theo giao tuyến HK thì HK CD AB. B Do AH 1 mp SCD nên AH 1 HK. Vậy mặt cắt là hình thang AHKB vuông tại H và A. ASAD vuông SD2 SA2 AD2 3a2 a2 4a2 188 Trắn Minh Quang Ta có HK CD aV3 a aV3 Ari - - - SD 2a 2 SA2 SH 4 - SD 2a 2 af Ì HK SH _ A 2 J 3a CD SD SD 2a - 4 Do đó dt ABKH 1aH AB HK ịí- Ỵa Ì 2 2 2 Ậ 4 16 BT3. Cho hình chóp tứ giác đều . Gọi P là mặt phẳng qua AB và vuông góc mp SCD . Xác định hình tính của thiết .