tailieunhanh - Đề cương ôn tập HK2 Toán khối 11

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán khối 11 sẽ giúp các em có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm, lập phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp điểm hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến, cấp số cộng, cấp số nhân. | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Môn Toán - Khối 11 I Đại số và Giải tích 1 Tìm giới hạn của dãy số giới hạn của hàm số. 3 Khảo sát tính liên tục của hàm số tại 1 điểm. 4 Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm. 5 Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong biết tiếp điểm hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến . 6 Dùng các qui tắc công thức để tính đạo hàm của một hàm số. 7 Giải phương trình bất phương trình đạo hàm. 8 Cấp số cộng cấp số nhân chương trình nâng cao II Hình học 1 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau 2 Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặtphẳng 3 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau 4 Tính được góc giữa đt và mp góc giữa hai mp . 5 Tính khoảng cách từ một điểm đến mặtphẳng. A. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Bài 1 Tính các giới hạn sau 1. X. 3n 5n 4 1 lim 2. 2 - n n3 - n2 sin n - 1 5 lim . 2n4 -n2 7 6 3n . 2 limo 2 . 3n2 5 V1 4n 9n2 6 lim----------- 1 - 2n 3n 7 3 lim n3 - 7n 5 4 lim 2n5 - 6n 9 1 - 3n5 7X 2n - n 4 7 lim . V2n4 - n2 1 8 lim - n4 - 2n 3 -2n2 3 Bài 3 Tính các giới hạn sau 1 7n 2 1 lim J 3 - 7n 3n _ 4n 1 4 lim-7- - 22n 7 _l 4n 2 lim 4n 2n 3n 5 lim 3 lim 5n 2n 3 2n 1 3n 1 . 6 lim 5n Bài 4 Tính các giới hạn sau X. I X. J3n2 1 - Vn2 -1 1 lim Vn2 n -n 2 lim-------2 ------- yj2n2 1 -V n2 1 3 lim -------------- n 1 B. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. Giới hạn của hàm số 1-Tìm giới hạn bằmgphương pháp thê trực tiếp Bài 1 Tính các giới hạn sau 1 lim x2 2 x 1 x 1 2 lim x 2jx 1 3 lim 3 - 4x 2 x 1 x 3 v 7 4 lim x 1 x 1 2 x -1 5 lim x 1 x x 1 2x5 3 1 6 lirn I 1 v p x o 1 x 1 -1 7 i x x o 1 1 x 8 lim x 1 x - x3 2x -1 x4 - 3 9 lim x2 x 31 4I x4 3x 1 V 2x2-1 10 lim x 2 2 2-Tìm giới hạn dạng 0 bằmg phương pháp khử nhân tử chung Bài 1 Tính các giới hạn sau I I x2 - 1 . 1 lim 1 x x -1 -X. x-3 2 lim ọ ------- x x2 2x -15 5 lim x - x x -ựx -1 6 lim 1 x I 1 x 1 - x3 1 -X. x - 3x 2 3 lim -------75 x x - 2 2 x - 2 3 8 7 lim-----71------ x 01 x x4 -1 4 lim 2 x i x2 2x - 3 . 8x3 -1 . 8 lim . .------ 6x2 -