tailieunhanh - Chuyên đề ôn tập môn Toán: Giá trị tuyệt đối

Nhằm củng cố kiến thức môn Toán cho các bạn học sinh, chuyên đề giá trị tuyệt đối sẽ mang đến cho các bạn những kiến thức hữu ích cho quá trình học tập và ôn thi. | Chuyên đề GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. Lý thuyết Định nghĩa Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của một số a a là số thực Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó. TQ Nếu a 0 a a Nếu a 0 a -a Nếu x-a 0 x-a x-a Nếu x-a 0 x-a a-x Tính chất Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm TQ a 0 với mọi a G R Cụ thể a 0 a 0 a 0 a 0 Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau. TQ a 41 a b a -b Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó. TQ - a a a và - a a a 0 a a a 0 Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn TQ Nếu a b 0 a 41 Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn TQ Nếu 0 a b a b Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. TQ a . b Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối. TQ a b lbl Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó. TQ a 2 a2 a 1 Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu. TQ a bl a b và a bl a b ab 0 II. Các dạng toán I. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 1. Dạng 1 I A x k Trong đó A x là biểu thức chứa x k là một số cho trước Cách giải - Nếu k 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm - Nếu k 0 thì ta có A x 0 A x 0 - Nếu k 0 thì ta có A x k A x k A x -k Bài Tìm x biết 1 5 1 a 2 x - 5 4 b 2 x 3 4 4 X 1 1 1 3 . 7 c x d ---------2x 11 2 5 3 4 1 1 8 Bài Tìm x biết a 2 2x - 3 2 b 7 5 - 3 5 - 2x -4 5 c Bài Tìm x biết a 2 3x -1 1 5 b 4 15 - - 3 75 - - 2 15 x -1 3 c 2 x 1 3 5 d 1 x 2 5 2 3 7 4 21 5 Bài Tìm x biết a 1 3 3 1 - 5 34 3 x -- 5 b 2 - x - c t t x 4 4 2 4 4 25 4 31 5 x 42 3 d 5 6 Bài