tailieunhanh - Tuyển tập Hình học giải tích trong mặt phẳng hay và đặc sắc (Phiên bản 2)

Tuyển tập Hình học giải tích trong mặt phẳng hay và đặc sắc phiên bản 2 cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Hy vọng nội dung tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu. | CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN thithudaihocmontoan TUYỂN TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG hay và đặc SẮC phiên bản 2 - Phiên bản này dành tặng cho ai đó Giáo viên Nguyễn Minh Tiến Thành phố Hạ Long tháng 4 năm 2015 1 Maths287 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHANG Đề bài 51 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I 3 3 và AC _ . 4 2BD. Điểm M 2 3 phương trình đường chéo BD biết điểm B có hoành độ nhỏ hơn 3. thuộc đường thẳng AB điểm N 3 thuộc đường thẳng CD. Viết 3 Lời giải tham khảo Gọi P là điểm đối xứng với N qua I P và P thuộc đường thẳng AB Phương trình đường thẳng AB đi qua M và P AB x 3y 2 0 . o. IB 1 Ta có AC 2BD AI 2BI. Tam giác ABI vuông tại I AB BI A5 và cos ABI AB 75 Gọi a b là vtcp của đường thẳng BD. Ta có M 3 1 là vtcp của đường thẳng AB. Góc giữa AB và BD là góc ABI hay cos ABI cos n Mp 3a b b2 p 7a2 6ab b2 0 V5 Với a b chọn 1 1 . Phương trình BD đi qua I và có vtcp BD x y 6 0 B là giao điểm của AB và BD B 4 2 b Với a - chọn 7 1 7 . Phương trình BD đi qua I và có vtcp BD 7x y 18 0 B là giao điểm của AB và BD B 14 8 T 5 Bài toán giải quyết xong. a b b a 7 Nguyễn Minh Tiến 2 Maths287 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHANG Đề bài 52 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy biết tọa độ trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là H 2 2 I 1 2 và trung điểm M I j của cạnh BC. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết xB xc với xB xc là hoành độ của điểm B và C . Lời giải tham khảo Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ba điểm G H I thẳng hàng và 2HI 3HG Phương trình đường thẳng HI y 2. G 2 HI G g 2 và 2 3H g 4 2 3 J Phương trình đường thẳng AG đi qua G và M AG 3x 7y 10 0 G là trọng tâm AG 2GM và điểm A 2 AG A 1 1 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là C x 1 2 y 2 2 5 Phương trình đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với IM BC 3x y 10 0 Tọa độ B và C là giao điểm của BC và C B 3 1 C 2 4 Bài toán giải quyết xong. í . . . . . Đề bài 53 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC .