tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Toán lớp 10 - GDĐT Ninh Bình (2013-2014)

Đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 - GDĐT Ninh Bình (2013-2014), giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn TOÁN Ngày thi 20 6 2013 Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian giao đề Câu 1 1 5 điểm . 1. Rút gọn biểu thức M 2 2 8 - V18 . 2. Giải hệ phương trình 2x y 9 3x - 2y 10. Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang Câu 2 2 0 điểm . Cho biểu thức A 2x2 4 1 - x3 ----- ị -----1 với x 0 x 1 . 1 Vx 1 -yjx 1. Rút gọn A. 2. Tìm giá trị lớn nhất của A. Câu 3 2 0 điểm . Cho phương trình x2 - 2 m 1 x 2m 0 1 với x là ẩn m là tham số . 1. Giải phương trình 1 với m 0. 2. Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng V12 . Câu 4 3 0 điểm . Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO C khác A và C khác O . Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M M khác B và M khác D . Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. 1. Chứng minh tứ giác BCFM là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh EM EF. 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D I B thẳng hàng từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD. Câu 5 1 5 điểm . 1. Chứng minh rằng phương trình n 1 x2 2x - n n 2 n 3 0 x là ẩn n là tham số luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n. 2. Giải phương trình 5yJ1 x3 2 x2 2 . ----hết----- Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Họ và tên chữ ký Giám thị 1 . Giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn TOÁN - Ngày thi 20 6 2013 Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang I. Hướng dẫn chung 1. Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó. 2. Học sinh có thể sử dụng kết quả câu trước làm câu sau. 3. Đối với bài hình nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không cho điểm. 4. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm đủ từng phần như .