tailieunhanh - Ebook Phương pháp và bài giải 27 chủ đề toán hình không gian: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Phương pháp và bài giải 27 chủ đề toán hình không gian", phần 1 cung cấp cho người đọc các kiến thức: Góc của hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc nhau, thể tích khối chóp,. . | Chù đề 19 GÓC CỦA HAI MẶT PHANG Phương pháp - Tìm giao tuyến d của hai mặt phắng a ỉ . - Lấy A e mp a dựng AB vuông góc mp p . - Vẽ BIl vuông góc d thỉ AH vuông góc d. Vậy AHB là góc của a và ỉ . Chú ý Nếu da giác lỉ trong mặt phẳng P có diện tích s da giác H nằm trong mặt phẳng P là hình chiếu vuông góc của H có diện tích S p là góc giữa P và P thì S Scosự . Nếu dã có dường thằng a 1 mp a và dường thẳng b 1 mp ỉ thì góc nhọn tạo bời a và b là góc nhọn cùa a và ịi . Nếu dã có dường thắng c Idvàc cắt mp a tại A cắt mp Ịì tại B vẽ All 1 d thì AllB là góc của a và f3 . BT1. Đề dự bị tuyển sinh DH khối B 2002 Cho tam giác ABC vuông cân có cạnh huyền BC a. Trên đường vuông góc mặt phẳng ABC tại A lấy điểm s sao cho góc cúa hai mặt phẳng ABC và SBC bằng 60 . Tính SA theo a. Gọi I là trung điểm BC. AABC vuông cân tại A AI 1 BC Do định lí ba đường vuông góc SI 1 BC Vậy SĨẦ 60 ASAI vuông tan60 SA 5 tan60 2 2 122 BT2. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA SB SC SD a. Tính cosin góc cùa hai inp SAB SAD . Gọi I là trung điểm SA. Do ASAD và ASAB đều nên DI 1 SA và BI 1 SA. s 2 aV 2 D Vậy DIB là góc phảng nhị diện cạnh SA. ADIB BD- DI2 IB2 - ì 2DI2 - BD2 cosl ------ --- 2DI2 2 3a2 o l 2 J c B - 2a2 n 9 1 _ cosl -------- - cos SAB SAD 3a2 3 3 BT3. Cho hình chóp có SA vuông góc mp ABC đáy ABC là tam giác vuông tại c có AC a góc cùa mặt bên SBC và đáy ABC là p. Gọi o là trung điếm AB tính khoang cách từ o đên mp SBC theo a và ọ. Gọi M và N lần lượt là trung diêìn BC và SB. Ta có BC 1 CA và SA BC 1 mp SAC BC 1 sc Mà MN sc nên MN 1 BC Ta có OM AC mà AC 1 BC Vậy OM 1 BC Do đó ọ NMO và BC 1 mp OMN Từ o vè OH 1 MN thì OH 1 MN và BC nên OH 1 mp SBC . OH Ta có AOHM vuông simp OH d O mp SBC simp BT4. Đẻ dự bị ĐH khối A 2007 Cho hình chóp có góc cua hai mp SBC và ABC bằng 60 ABC và SBC là tam giác đều cạnh a. Tinh khoáng cách từ B đến mp SAC . Gọi I là trung diêm BC Do AABC và aSBC đều nên AI 1 BC và SI 1 BC 123 Do đó SIA 60 Gọi J là