tailieunhanh - Đề thi tặng học sinh kì thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán

Đề thi tặng học sinh kì thi THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán có cấu trúc gồm 10 câu hỏi trong thời gian làm bài 180 phút có hướng dẫn lời dẫn, để có thêm tài liệu học tập và ôn thi. | GV Nguyễn Thanh Tùng ThayTungToan GV Nguyễn Thanh Tùng ĐỀ THI TẶNG HỌC SINH KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 1 0 điểm . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 1. x -1 Câu 2 1 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 6x2 9x 1 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điêm của đồ thị C với đường thăng y 4 x 1. Câu 3 1 0 điểm . a Tìm số số phức z có phần thực hơn phần ảo 7 đơn vị và có môđun bằng 5. b Giải phương trình sau trên tập số thực log2 4x 4 x - log 1 2x 1 2 - 3 . 1 15x . Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I I -dx . 0 25x Câu 5 1 0 điểm . Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thăng A Biết tiếp tuyến của đường tròn T tại B cắt AC tại E . Gọi F il y -2 hai điêm A 2 -1 3 B 0 1 -2 . -1 3 1 Gọi C là điêm thuộc đường thăng A có tọa độ nguyên sao cho OC 5 . Tìm tọa độ điêm C và tính thê tích khối tứ diện OABC với O là gốc tọa độ . Câu 6 1 0 điểm . a Giải phương trình sin xcos 3x cos x. 1 - sin 3x . b Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 1 9 8. Người ta chọn ra 6 số từ tập S đê tạo ra 6 mã đề thi trắc nghiệm của môn Vật lí trong kì thi THPT Quốc gia năm 2016. Tính xác suất đê 6 mã đề được chọn mỗi mã đề đều có tổng các chữ số là một số lẻ. Câu 7 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phăng ABC trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Biết BAA 450. Tính theo a thê tích của khối lăng trụ B C và khoảng cách giữa hai đường thăng CC và AB . Câu 8 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn T và C 1 0 . 2 I là điêm thuộc đoạn BE và J 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC biết D 2 1 thuộc đường tròn T . 3 5 4 4 là tâm Câu 9 1 0 điểm . Tìm m đê hệ sau có 4 nghiệm thực phân biệt t Vl v x2 4 y2 - m 8y - 4 Câu 10 1 0 điểm . Cho x y z là các số thực thuộc khoảng 0 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất