tailieunhanh - Bài 3: Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1 - GV. Nguyễn Thanh Tùng

Bài 3 "Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1" do giáo viên Nguyễn Thanh Tùng biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức, bài tập có hướng dẫn lời giải về chuỗi bất đẳng thức 1. để có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán. | GV Nguyễn Thanh Tùng ThayTungToan TÀI LIỆU BÀI GIẢNG KHÓA PEN - M - 2016 I GV Nguyễn Thanh Tùng BÀI 3. SỬ DỤNG CHUỖI BẤT ĐẲNG THỨC I CHUÔI BẤT ĐẲNG THỨC I Cho a b c là các số thực dương ta có a b kỉBỊt 4 2ab Dấu xảy ra khi a b . 112 8 4 2 2 - ĩ H 2 T I . a b ylab pa Jh a b ja2 b2 CHÚ Ý Chứng minh Các bạn xem ở cuối tài liệu Bất đẳng thức a2 b2 a b 2ab đúng Va b e K. Đây đều là các bất đẳng thức cơ bản và quen thuộc với tần xuất có mặt trong đề thi Đại Học -THPTQG là khá cao. Khi sử dụng trong bài thi các bạn phải chứng minh nhúng những đoạn chứng minh trong bài giảng của thầy vào bài . Trong tài liệu để không phải ghi lại nhiều lần cách chứng minh thầy đều bỏ qua nghĩa là trong bài bạn phải thêm đoạn này vào . Để vận dụng một cách linh hoạt các bất đẳng thức trên. Các bạn cần hiểu rõ cách sử dụng cũng như ý nghĩa và cái hay của từng bất đẳng thức . Khi làm được điều này việc làm chủ chuỗi bất đẳng thức trên sẽ không có gì khó khăn thầy sẽ phân tích kĩ trong bài giảng . Các chuỗi bất đẳng thức trên có thể được sử dụng dưới nhiều hình thức khác nhau khi ta gán hai biến a b bởi các đại lượng khác nhau ví như và có thể viết dưới dạng b Á 1 4ãLnfT .1 12 8 4 2J2 a b -- - 2sjab - 1 2 8 yỊa -qb 4ab ộ a Vb w db y a b 1 1 2 8 4 2V2 - - - - - - . . a2 b2 ab a b 2 a2 b2 Va b4 Các ví dụ minh họa Ví dụ 1. Cho x y z là các số thực dương . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 8 3 P ự2 x2 y2 z2 2 xz 3 2 x y y SyZ x y z Phân tích hướng giải Bài giảng Tham gia các khóa học trên sẽ giúp bạn tự tin đạt điểm số cao trong kì thi THPTQG sắp tới GV Nguyễn Thanh Tùng Giải facebook. com ThayTungToan Áp dụng bất đẳng a2 b2 a b hay ự2 a2 b2 a b trong chuỗi bất đẳng thức ta được ự2 x y z 2xz 2 x z y 8 8 x z y - ------ -Ợ2 x2 y2 z2 2 xz 3 x y z 3 Áp dụng bất đẳng thức a b 2 00 hay 2y ãb a b trong chuỗi bất đẳng thức ta được C7- . . 3 3 Ợ8yz y 2z - ---- hay 3 1 8 2x y y 8yz 2 x y z 1 8 1 -------- --------với t x y z 0 2t

• Trung học phổ thông
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức