tailieunhanh - Ebook Hình học Nâng cao 12: Phần 2 - Đoành Quỳnh (tổng chủ biên)

Tiếp theo phần 1, phần 2 của cuốn ebook Hình học Nâng cao 12 trình bày về phương pháp tọa độ trong không gian như hệ tọa độ trong không gian; phương trình mặt phẳng; phương trình đường thẳng. Mời các bạn tham khảo sách để nắm bắt nội dung chi tiết, với các bạn yêu thích Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ở lớp 10 chúng ta đã làm quen với phương pháp toạ độ trên mặt phẳng. Trong chương này ta sẽ nói đến phương pháp toạ độ trong không gian. Học xong chương này học sinh cần - Hiểu và nắm vững định nghĩa về toạ độ của điểm và của vectơ trong một hệ trục toạ độ. - Nhố và vận dụng được biểu thức toạ độ của càc phép tính trên các vectơ các công thức và cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ. - Nhận dạng các phương trình đường thẳng mặt phẳng mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước và viết được phương trình của chúng khi biết một sô điều kiện cho trước. 69 HỆ TOẠ Độ TRONG KHÔNG GIAN 1. Hệ trục toạ độ trong không gian Trong hình học phảng ta đã biết hệ trục toạ độ trên mặt phẳng. Hệ đó thường được kí hiệu là Oxy hoặc ớ ì j . Bây giờ ta thiết lập hê trục toạ độ trong không gian. Trong không gian xét ba trục toạ độ Ox Oy Oz có chung điểm gốc o và đòi một vuông góc với nhau . ĐỊNH NGHĨA 1 nHệ gồm ba trục Ox Oy Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục toạ độ vuông góc trong không gian. Thuật ngữ và kí hiệu Hệ trục toạ độ trong định nghĩa trên còn được gọi đơn giản là hệ toạ độ trong không gian và kí hiệu là Oxyz. Ta thường gọi các vectơ đơn vị trên các trục Ox Oy Oz lầu lượt là 7 J 7 và còn kí hiệu hệ trục toạ độ là o 7 7 7 . Điểm o gọi là gốc của hê toạ độ hoặc đơn giản là gốc toạ độ Ox gọi là trục hoành Oy gọi là trục tung Oz gọi là trục cao. Các mặt phẳng đi qua hai trong ba trục toạ độ gọi là các mặt phẳng toạ độ ta kí hiệu chúng là mp mp ớyz và mp ớ vz hoặc đơn giản hơn là ớyz . Oxz . Khi không gian đã có một hệ toạ độ Oxyz thì nó được gọi là không gian toạ độ Oxyz hoặc đơn giản là không gian Oxyz. Ta cần chú ý tới các đẳng thức sau đây 72 72 72 J I 0. 211 Tại sao ta có các đắng thức trên 70 2. Toạ độ của vectơ Trong không gian toạ độ Oxyz với các vectơ đơn vị ỉ J k trên các trục cho một vectơ í7. Khi đó có bộ ba số duy nhất x y z sao cho ú XI ỹị zk. Bộ ba số đó cũng được gọi là toạ độ của vectơ