tailieunhanh - Ebook Hình học 11: Phần 2 - Trần Văn Hạo (tổng chủ biên)

Phần 2 của cuốn ebook Hình học 11 được biên soạn nhằm cung cấp cho các bạn những kiến thức về véc tơ trong không gian và quan hệ vuông góc trong không gian (vec tơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách). | VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Vectơ trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng cách Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về vectơ trong không gian đổng thời dựa vào các kiến thức có liên quan đến tập hợp các vectơ trong không gian đệ xây dựng quan hệ vuông góc của đường thẳng mặt phẳng trong không gian. 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN ở lớp 10 chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Những kiến thức có liên quan đến vectơ đã giúp chúng ta làm quen với phương pháp dùng vectơ và dùng toạ độ để nghiên cứu hình học phẳng. Chúng ta biết rằng tập hợp các vectơ nam trong mặt phẳng nào đó là một bộ phân của tập hợp các vectơ trong không gian. Do đó định nghĩa vectơ trong không gian cùng với một số nội dung có liên quan đến vectơ như độ dài của vectơ sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ giá của vectơ sự bằng nhau của hai vectơ và các quy tắc thực hiên các phép toán vể vectơ được xây dựng và xác định hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Tất nhiên trong không gian chúng ta sẽ gặp những vấn đề mới về vectơ như việc xét sự đồng phăng hoặc không đổng phảng cúa ba vectơ hoặc việc phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phăng. Những nội dung này sẽ được xét đêh ưong các phần tiếp theo sau đây. I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I Cho đoạn thẳng AB ữong không gian. Nếu ta chọn điểm đầu là A điểm cuối là B ta có một vectơ được kí hiệu là AB. 1. Định nghĩa Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng cô hướng. Kí hiệu I AB chỉ vectơ cố điểm đầu A điểm cuối B. Vectơ còn dược kí I hiệu là d b x y . Các khái niêm có liên quan đến vectơ như giá của vectơ độ dài của vectơ sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ vectơ - không sự bằng nhau của hai vectơ . được định nghĩa tương tự như trong mặt phăng. 1 Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra cấc vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh cồn lại của hình tứ diên. Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không A2