tailieunhanh - Tóm tắt công thức lý thuyết Xác Suất Thống kê

Hệ thống công thức môn Xác suất thống kê giúp các bạn học bài và làm bài tốt và thuận tiện hơn. chúc các bạn học vui | LT XSTK - 1 - Tóm tắt công thức Tóm tắt công thức LT Xác Suât - Thông Kê I. Phần Xác Suât 1. Xác suât cổ điển Công thức cộng xác suât P A B P A P B -P AB . A1 A2 . An xung khắc từng đôi . P A1 A2 . An P A1 P A2 . P An . Ta có o o o A B xung khắc P A B P A P B . A B C xung khắc từng đôi P A B C P A P B P C . P A 1 - P A . d ia_P AB P AB Công thức xác suât có điêu kiện P A B PỢP P B A P Ay . Công thức nhân xác suât P AB P A .P B A P B .P A B . A1 A2 . An độc lập với nhau P P A1 .P A2 P An . Ta có o A B độc lập P AB P A .P B . o A B C độc lập với nhau P P A .P B .P C . Công thức Bernoulli B k n p Ckpkqn k với p P A xác suât để biến cô A xảy ra ở mỗi phép thử và q 1-p. Công thức xác suât đầy đủ - Công thức Bayes o Hệ biến cô gồm n phần tử A1 A2 . An được gọi là một phép phân O Vi j i j G1 n A1 A2 . An Q o Công thức xác suât đầy đủ n P B j P 4 .P B 4 P A1 .P B A1 P A2 .P B A2 . P 4 .P B 4 i 1 hoạch của Q o Công thức Bayes PA B p A P B Ai P B với P B P A1 .P B A1 P A2 P B A2 . P An .P B An 2. Biến ngẫu nhiên a. Biến ngẫu nhiên rời rạc Luật phân phôi xác suât X x1 x2 xn P p1 p2 pn với Pị P X Xị i 1 n. Ta có jp 1 và P a f X b X Pi ĐHNH TPHCM - 1 - Nguyễn Ngọc Phụng LT XSTK - 2 - Tóm tắt công thức Hàm phân phối xác suất Fx x P X x X Pi x X Mode ModX x0 p0 max P. i 1 n Median Ị P X xe - 0 5 5 5 lP X xe - 0 5 MedX xe ÍIP-015 xi xe x Pi - 0 5 xi xe Kỳ vọng n EX X xi Pi x1 P1 x2-P2 xn Pn i 1 E M X X M x P ọ xi -Pi ọ x P. . n x . Pn i 1 Phương sai VarX E X2 - EX 2 n 7rv1 Ji J V7 2 Jv A v .2 I V 2 I I V 2 K vơi E X X xi A x1 P1 x2 P2 xn Pn i 1 b Biến ngẫu nhiên liên tục X f x là hàm mật độ xác suất của X J f x dx 1 -X b P a - X - b J f xỴdx a Hàm phân phối xác suất x Fx x P X x J f t dt w Mode ModX x0 Hàm mật độ xác suất f x của X đạt cực đại tại x0 Median 1 xe . . . . 1 MedX xe Fx xe 2 J f x dx 2 w Kỳ vọng EX J x f x dx -X x E X J p J x dx -X ĐHNH TPHCM - 2 - Nguyễn Ngọc Phụng LT XSTK - 3 - Tóm tắt công thức Phương sai VarX E X2 - EXÝ với EX2 I x2. f x dx. X