tailieunhanh - Sổ tay toán học: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Sổ tay toán học", phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản về: Hình học giải tích, hình học phẳng, hình học không gian, số phức. nội dung chi tiết. | Phân 4 HINH HỌC GIẢI tích A. TỌA Độ TRONG MẶT PHANG LT2 ĐẺ CỦA MỘT ĐIỂM Mix y z OM xe ye2 trong đó 0 là gốc tọa độ e19e2 là vectơ đơn ụ của trục Ox Oy. 2. TỌA 0 CÙA MỘT VECTƠ a a1 a2 o a -aIe1 a2e2 AB X - XA y8 - yA Wh ậr xét Điểm M và OM có cùng tọa độ 1 yECTơCÙNG PHƯƠNG Cho 7 b bj b2 thì a cùng phương với b khi aibọ a2ì i o bi b2 nếu b 0 b2 0 LứUi Nếu AB cùng phương với AC thì bơ ơỉum A B c thẳng hàng. 87 4. CẲC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ Cho a a1 a2 b b1 b2 Phép cộng a b ai bi ai2 Ỷ- bs Phép trừ a - b ai - bi a 2 b 2 Nhân một sô k với vectơ ka kai ka2 k e R Tích vô hướng a .b la . b .cos a b a .b a b a2b2 Nhận xét a 1 b a . b 0 l7l2 7 7 I id. I a . O. 5. MÒĐUN CÙA VECTd a Jaị aị 6. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI DIEM AB ự xB - XA 2 yB - y Af 7. GÓC GIỮA HAI VECTƠ T 7 a 1 bh a 2 b 2 cos a b Ểr ự a2 a2 ự bf -te ị 88 8. ĐIỂM Mx y CHIA ĐOẠN AB THEO TỈ só k MA kMB X - X1 kx2 V yỊ ky2 1-k 1-k trongđó k 1 và A xj yj B x2 y2 9. TRUNG31 EM CỦA ĐOẠN AB 1 y ị YA yb 10. CÕNG THỨC Đổl HỆ TỌA ĐỌ Cho lXo y trong hệ thống xOy. Xét IX Ox và D Oy ta có hệ thống XIY thì công thức ổi hệ xOy sang hệ XIY là X X x0 y Y y0 B. DƯỜNG THẲNG 1. PHljON TRÌNH THAM só Dườn thẳng qua x0 y0 và có vectơ chỉ phuơig a1 a2 thì có phương trình tham số X xo 4- tai y y0 ta2 t G R .