tailieunhanh - Hình học 11: Chương 3 - Trần Thành Minh, Phan Lưu Biên, Trần Quang Nghĩa

Hình học 11: Chương 3 cung cấp cho các bạn những kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian với những nội dung cụ thể như vecto trong không gian; hai đường thẳng vuông góc với nhau; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; mặt phẳng vuông góc; khoảng cách;. Mời các bạn tham khảo.   | Tran Thanh Minh - Phan Lưu Biên - Tran Quang Nghĩa H ÌNH H ỌC 11 Ch ương 3. QUAN HỆ VUÒNg GÓC Chương hệ vuông góc trong không gian 2 Chương III QUAN HỆ VUÔNG GÓC. TRONG KHÔNG GIAN 1 . Vectơ trong không gian A . Tom tat giao khoa . Vectơ cac phep tôan vectơ trong không gian được định nghĩa hôan tôan giông như trong hình hoc phang va chúng cung co cấc tính chất tương tự . Ta chỉ xet một so tinh chất của vectơ trong khong gian . 1 . Sự đồng phang cua cac vectơ . Định nghĩa Ba vectơ goi la đong phang khi ba đương thang chứa ba vectơ nay cúng song song vơi mọt mặt phang . 2 . Điều kiện đe ba vectơ đồng phang Định ly 1 Ba vectơ a b c đong phang khi va chỉ khi co cac so m n sao cho c ma nb . Cac so m n la duy nhất . Hệ qua 1 Neu ta co ma nb pc 0 va mọt trong ba so m n p khấc 0 thì ba vectơ a b c đong phang. B BB He qua 2 Nếu a b c la ba vectơ khong đong phang va ma nb pc 0 thì ta suy ra đươc m n p 0 . Định ly 2 Nếu a b c la ba vectơ khong đong phang va d la mọt vectơ bất ky thì ta luon luon co d ma nb pc va cấc so m n p la duy nhất . B . Giai tồan .________________________________________________ Dang tồan 1 Sự dung cac phềp tồan về vectơ va cac tính chat . Can nhơ _____________________________________________________________________________ ------------------------------------------------------- --- ----- --- ----- -- 1 Quy tấc ba điem Vơi moi ba diem A B C ta co AC AB BC AC BC BA ----------------------------------------------------------------------------------- - - 1 I la trung điem cua đoan MN o IM IN 0 o OM ON 2OI VO . -- ------ J Ba điem A B C thang hang O AB kAC . 1 Cấc cong thức ve tích vo hương ____________________________ ọ 2 l llvl z V X AB AB a . b cos a b a b 0 a b c ab ac . Ví du 1 Cho tứ diên ABCD . I J lan lươt la trung điểm cua AB va CD . Chưng minh rang --- -------- ---- ----- IJ 2 AC AD AB Giai -- --- --- _ Ta co IJ AJ AI quy tấc ba diem ma I . I AJ 2 AC AD AI 2 AB quy tấc trung điem nen - ------ --- ---- IJ 2 AC AD