tailieunhanh - Quan hệ vuông góc - GV. Nguyễn Đức Kiên

Tài liệu Quan hệ vuông góc của GV. Nguyễn Đức Kiên cung cấp cho các bạn những kiến thức về vecto trong không gian; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc; khoảng cách. Mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết, với các bạn yêu thích Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.  | DOWNLOAD TẠI QUAN HẸ VUÔNG GOC GV NGUYỄN ĐỨC KIÊN BÀI 1 VECTO TRONG KHÔNG GIAN A. LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa và các phép toán Định nghĩa tính chất các phép tốn về vectơ trong không gian được xây dựng hồn tồn tương tự như trong mặt phẳng. Lưu ý Qui tăc ba điêm Cho ba điêm A B C bất kỳ ta có AB BC AC -- Qui tăc hình bình hành Cho hình bình hành ABCD ta có AB AD AC -- Qui tăc hình hộp Cho hình hộp B C D ta có AB AD AA1 AC1 Hệ thức trung điêm đoạn thẳng Cho I là trung điêm của đoạn thẳng AB O tuỳ ý. ---------------- Ta có IA IB 0 OA OB 2OI Hệ thức trọng tâm tam giác Cho G là trọng tâm của tam giác ABC O tuỳ ý. Ta có -- _______ GA GB GC 0 OA OB OC 3OG Hệ thức trọng tâm tứ diện Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD O tuỳ ý. Ta có -- GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG Điều kiện hai vectơ cùng phương a va0 b cu0ng phoông a o 3 k e R b ka Điêm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k k 1 O tuỳ ý. Ta có -- --- - OA kOB MA kMB OM 1 k 2. Sự đồng phẳng của ba vectơ Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng. Điều kiện đê ba vectơ đồng phẳng Cho ba vectơ a b c trong đó a va0 b không cùng phương. Khi đó a b cđồng phẳng 3 m n e R c ma nb Cho ba vectơ a b c không đồng phẳng x tuỳ ý. Khi đó 3 m n p e R x ma nb pc 3. Tích vô hướng của hai vectơ Góc giữa hai vectơ trong không gian -- - AB u AC v u v BAC 0 BAC 1800 Khi xác định góc của 2 vecto ko cùng gốc ta phải cố gắng đưa về cùng gốc đê xác định góc bằng cách dựng vecto bằng vecto ban đầu Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Cho u v 0 . Khi đó u . v .cos u v Với u 0 hoaẻc v 0. Qui ước 0 1 ũ 1 v o 0 B. BÀI TẬP DẠNG 1 Chứng minh đẳng thức vecto Pp Dùng các quy tắc công thức đã học để cm Bài 1 Cho hình chóp có đáy ABCD là là một hình chữ nhật. Chứng minh rằng --------- --------- -------- ------ a. SA SC SB SD 2 2 _ 2 _ 2 b. SA SC SB SD Giải -- ---- ----- a. Gọi O là tâm của hình chữ nhật. Vì OA - OC nên SA SC 2SO 1 ---- -- ------ Vì OB OD nên SB SD 2SO 2 .

• Trung học phổ thông
• Quan hệ vuông góc
• Vecto trong không gian
• Véc tơ trong không gian
• Hai đường thẳng vuông góc
• Mặt phẳng vuông góc
• Bài tập khoảng cách
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Bài tập quan hệ vuông góc
• Phân dạng bài tập quan hệ vuông góc
• Lý thuyết quan hệ vuông góc
• Tổng hợp lý thuyết quan hệ vuông góc
• Bài tập quan hệ cạnh góc
• Đường vuông góc
• Quan hệ đường xiên
• Quan hệ cạnh góc
• Bài tập Hình học
• Bài toán đường vuông góc
• Khóa học Luyện thi Quốc gia PRN C môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Bài giải quan hệ vuông góc
• Trắc nghiệm về Quan hệ vuông góc
• Trắc nghiệm Hình học lớp 11
• Bài tập toán 11
• Ebook Quan hệ vuông góc trong không gian
• Hình học 11
• Phương pháp vetor
• Lý thuyết vetor
• Kiến thức vetor
• Bài giảng Hình học 11
• Bài giảng Hình học 11 Tiết 33
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Quan hệ vuông góc của đường thẳng
• Quan hệ vuông góc của mặt phẳng
• Bài giảng Hình học 11 Bài 3
• Định lí ba đường vuông góc
• ôn tập hình học
• Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
• Tính Góc giữa
• Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng lớp 7 môn Hình học
• Quan hệ đường vuông góc và đường xiên
• Khái niệm hình chiếu vuông góc
• Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
• Giải bài tập Hình học 7
• Giải bài tập SGK Hình học 7
• Quan hệ các yếu tố của tam giác
• Đường vuông góc và đường xiên
• Đường xiên và hình chiếu
• Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
• Giải bài tập về quan hệ vuông góc
• Hình học 7 chương 3 bài 2
• Bài giảng Hình học 7 chương 3
• Bài giảng điện tử
• Giáo án Hình học 7 chương 3 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 7
• Giáo án điện tử lớp 7
• Bài giảng Hình học 7 chương 1 bài 6
• Từ vuông góc đến song song
• Quan hệ tính vuông góc tính song song
• Ba đường thẳng song song
• Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 6
• Hình học 11 Chương 3
• Sách giáo khoa Hình học 11
• Vec tơ trong không gian
• Đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song
• Quan hệ giữa tính vuông góc
• Tính song song của ba đường thẳng
• Hai đường thẳng song song
• Tiên đề Ơ Clit
• Quan hệ tính vuông góc
• Quan hệ song song
• Đường thẳng song song
• Tính chất hai đường thẳng song song
• hình 11 năng cao
• hình không gian
• quan hệ góc vuông
• toán học 11
• giáo án toán hình 11
• hìn học 12
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán 12
• bài tập toán 12
• hình học 12
• Chuyên đề hình học
• bài tập toán
• giáo án hình học nâng cao
• tài liệu học môn toán
• giáo án toán hoc phổ thông
• toán học lớp 12
• đề thi đại học môn toán
• kiến thức toán 12
• đề cương toán 12