tailieunhanh - Ebook Bài tập Hình học 11: Phần 2 - Mộng Hy (chủ biên)

Mời các bạn nắm bắt những kiến thức về vec tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian thông qua việc giải những bài tập được đưa ra trong ebook Bài tập Hình học 11: Phần 2 sau đây. Những bài tập được biên soạn sát với chương trình học môn Hình học lớp 11 cùng với những hướng dẫn cụ thể sẽ giúp các bạn củng cố tốt hơn những kiến thức này.  | CHƯƠNG III VECTƠ TRONG KHỐNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÙNG GIAN 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Vectơ giá và độ đài của vectơ Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu AB chỉ vectơ có điểm đầu Ạ điểm cuối B. Vectơ còn được kí hiệu là a b X ỹ . Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của veẹtơ đó. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Ngược lại hai vectơ có giá cắt nhau được gọi là hai vectơ không cùng phương. Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hay ngược hướng. Đô dài của vectơ là độ dài của đoạn thẳng có hai đầu mút là điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Vectợ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị. Ta kí hiệu độ dài của vectơ là ab . Như vậy ab AB. 2. Hai vectơbằng nhau vectơ- không Hai vectơ d và b được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Khi đó ta kí hiệu à b. 110 Vectơ - không là một vectơ đặc biệt có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau nghĩa là với mọi điểm A tuỳ ý ta có AA 0 và khi đó mọi đường thẳng đi qua điểm A đều chứa vectơ AA. Do đó ta quy ước mọi vectơ 0 đều bằng nhau có độ dài bằng 0 và cùng phương cùng hướng với mọi vectơ. Do đó ta viết AA BB với mọi điểm A B tuỳ ý. II. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ VECTƠ 1. Định nghĩa Cho hai vectơ ã và b. Trong không gian lấy một điểm A tuỳ ý vẽ AB ã BC b. Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ ã và b đồng thời được kí hiệu AC AB BC - a b. Vectơ ĩ là vectơ đối của ã nếu lời ã và ã b ngược hướng với nhau kí hiệu b - ã. à - b - ã b . 2. Tính chất a b-b a tính chất giao hoán 5 b C ã ờ C tính chất kết hợp 5 0 0 ư a tính chất của vectơ 0 ã -a - ã ã - 0. 3. Các quy tắc cần nhớ khi tính toán a Quy tắc ba điểm Với ba điểm A B C bất kì ta có AB BC AC BC AC-AB . Hình 111 b Quy tắc hình bình hành Với hình bình hành ABCD ta có ÃC ÃB Ã5 . c Quy tắc hình hộp Cho hình hộp B C D với AB AD AA là ba cạnh có chung đỉnh A và AC là đường chéo ta có AC AB AD AA . d

• Trung học phổ thông
• Bài tập Hình học 11
• Hình học 11
• Toán học 11
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Véc tơ trong không gian
• Hai đường thẳng vuông góc
• Phân dạng bài tập Hình học 11
• Phương pháp giải Hình học 11
• Bài tập tự luận Hình học 11
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 11
• Bài tập Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 11
• Giải bài tập Hình học 11
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học
• Phép đồng dạng
• Phép đồng dạng trong mặt phẳng
• Vectơ trong không gian
• Thiết kế bài giảng Hình học 11 Tập 1
• Thiết kế bài giảng Hình học 11
• Thiết kế bài giảng Hình học
• Giáo án Hình học 11 Tập 1
• Bài soạn mẫu Hình học 11 Tập 1
• Tài liệu Hình học 11 Tập 1
• Bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học
• Phương pháp giải bài tập Hình học 11
• Đề kiểm tra Hình học 11
• Đề kiểm tra môn Hình học lớp 11
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Hình học 11
• Trắc nghiệm môn Hình học lớp 11
• Kiểm tra bài số 1 lớp 11 môn Hình học
• Bài tập môn Toán lớp 11 phần Hình học
• Kiểm tra 1 tiết môn Hình học lớp 11
• Bài tập Toán 11
• Phân loại bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán 11
• Phương pháp giải bài tập Toán
• Bài tập Toán
• Bài tập tự luận Toán 11
• Bài tập trắc nghiệm Toán 11
• Ôn tập môn Toán Hình học lớp 11
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Phương pháp giải bài tập trắc nghiệm
• Giải bài tập trắc nghiệm Hình học
• Bài tập môn Toán lớp 11
• Ôn tập Toán Hình học 11
• Học và ôn tập Toán Hình học 11
• Toán Hình học 11
• Ôn tập Hình học
• Quan hệ song song
• Quan hệ vuông góc
• Đề kiểm tra tập trung tuần 30
• Đề kiểm tra tuần 30 môn Hình học 11
• Bài tập môn Hình học lớp 11
• Kiểm tra tập trung tuần 30 Hình học 11
• Hình bình hành
• Trắc nghiệm Hình học 11