tailieunhanh - Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi hình học giải tích (Phần 2): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bồi dưỡng học sinh giỏi hình học giải tích" do Bùi Ngọc Anh biên soạn, phần 2 cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập về đường hyperbol, đường parabol. nội dung chi tiết. | Bồi dưỡng học sinh giòi Hình học giải tích Phần II - Bùi Ngọc Anh Chương V. HYPERBOL A. TÓM TẮT GIÁO KHOA 1. Định nghía Hyperbol H M x y 1 F M - F2MỈ 2a F F2 hai liêu điểm. F . F2 2c liêu cự. a c X2 V2 Phương trình chính tắc y- - 1 b2 c2 - a2 a2 b2 Tâm đối xứng 0 0 0 . Trục đối xứng Ox Oy. 2. Hình dạng và các phần tử hình học F -c 0 F2 c 0 liêu điểm A -a 0 A2 a 0 đỉnh Ox trục thực 2a độ dài trục thực. Oy trục ảo 2b độ dài trục ảo. X a y b phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở. c . e 1 lâm sai của H a y X hai liệm cận của H . a y X a FịM M x y e H F2M c a -X a c a - X a các hán kính qua tiêu điểm của M. a a2 X - đường chuẩn ứng vơi tiêu điểm F . e c a a . . X. . . A T- X đường chuân ứng với liêu diem F2. e c 2 Điêu kiên đe đường thăng Ax By c 0 tiêp xúc hyperhol -y-i 1 a D A2a2 - B2b2 c2 Tiếp luyến lại M x0 y0 e H a b 230 ______________________________________Cty TNHH MTV DWH Khang Việt B. ĐỀ TOÁN VÀ LỜI GIÀI Bài 240. Xác định độ dài hai trục tiêu cự tâm sai tọa độ các tiêu điểm các đỉnh và phương trình các liệm cận của các hyperbol a. X2 - 4y2 16 b. 4x2 - 5y2 - 20 0 Giải 2 .2 a. x2-4 16 -4 1 16 4 a2 16 a 4. Trục thực 2a 8 b2 4 b 2. Trục ảo 2b 4. c2 a2 b2 16 4 20 c 2 75. Tiêu cự 2c 4 75 _____ c 2V5 75 Tâm sai e . a 4 2 Tọa độ liêu điểm Fi -2 ỉĩ 0 F2 2 73 0 Tọa độ các đỉnh A -4 0 A2 4 0 Phương trình các tiệm cận y -x . X2 V2 b. 4x2 - 5y2 - 20 0 --2_ 1 5 4 a2 5 a 75. Trục thực 2a 2 75 . b2 4 b 2. Trục ảo 2b 4. c 3 c2 a2 b2 5 4 9 c 3. Tiêu cự 2c 6 tâm sai -7 . a 75 Tọa độ liêu điểm F -l 0 F2 l 0 . Tọa độ các đỉnh A -75 0 A2 75 0 . _ . .2 Phương trình các liệm cận y ụ x Bài 241. Xác định liêu điểm tâm sai phương trình các đường tiệm cận phương trình các đương chuẩn của hyperbol a. 16x2-9y2 1. b. ị-ị 5 4 20 c. mx2 - ny2 1. 231 Bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học giải tích Phần II - Bùi Ngọc Anh Giải a. 16x2-9y2 1 2L_ Ỉ 1 16 9 1 a - 4 2 . 2 _ 1 1 a b ---1 16 9 25 5 144 12 Tiêu điểm F í - 0 I Ft í 0 ì 12 2U2 _5 Tâm sai e -ự- T- 1 3 4 z . A -2 4 Phương trình các .