tailieunhanh - Chương 7: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng

Chương 7: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng cung cấp cho người học khái niệm hàm biến phức; khái niệm gàm gốc, hàm ảnh; phép biến đổi Laplace, phép biến đổi Laplace ngược; các tích phân của phép biến đổi Laplace; khái niệm tích chập, ảnh của tích chập; một số phương pháp tìm hàm gốc;. . | Phép biến đổi 1 Chương 7 PHÉP BIEN ĐỔI LAPLACE VA ỨNG DỤNG Trong chương nay bạn sé học Khai niệm ham biến phưc. Khai niệm ham gốc ham anh. Phếp biến đối Laplace phếp biến đối Laplace ngươc. Cac tính chất của phệp biến đối Laplace. Khai niệm tích chập anh của tích chập. Một số phương phap tìm ham gốc. Ung dung phệp biến đối Laplace đế giai phương trình vi phan mốt số phương trình tích phan hệ phương trình vi phan. 1. PHÉP BIEN ĐỔI LAPLACE 0. Khái niêm hàm biên phức Gia sư A la tạp hơp điếm trống mặt phang phức z. Nếủ cố mốt qủi tac gọi tến la f ma mỗi số phức z eA tương ứng vơi mốt hộạc nhiếủ sô phưc xac định w thì ta nói trến tap A đa xac định mốt ham biến phức w f z . Nế ủ mối số phưc z eA tương ưng vơi dủy nhất mốt số phưc xac định w thì ta nối w f z la ham đơn trị. Nế ủ mối số phưc z eA tương ưng vơi hai hay nhiếủ số phức xac định w thì ta nối w f z la ham đa trị. Phép biến đổi Laplace Trang 2 Neu w f z la ham biến phức xac định trên tập A thì A gọi la mien xac định va tập B w 3 z e A thoa f z w gọi la miên gia trị cua ham biến phức w f z . Sau nay khi nọi đến mọt ham phức w f z ma không nọi rọ gì thêm thì ta xem đọ la ham đơn trị. Phan thực va phan ao của ham bié n phức Chọ ham biến phức w f z tức la chọ phan thức u va phan a ọ v cua w. Nếu z x iy thì u va v la hai ham thực cua hai biến số đọc lạp x va y. Tóm lai chọ ham phức w f z tứơng ứng chọ hai ham thức u u x y v v x y . z x iy w f z w u x y iv x y Ví Tìm phan thức va phan aọ cua cac ham phức a w 1 b w z2 2iz z Giải 1 a w z x iy x - iy x i - y x2 y2 x2 y2 x2 y2 Vây u x y v x y 727TT. 2 2 x y x y b w x iy 2 2i x-iy x2 -y2 2ixy 2ix 2y x2 -y2 2y i 2xy 2x Vay u x y x2 -y2 2y v x y 2xy 2x Nhảc lải Lũy thừa bậc n sô phức- Công thức Moivre Nếu z r cọsọ i sinọ ta đứơc cọng thức luy thừa bac n SG phức z n r cos isin n rn cọsnọ i sinnọ Vne Z Cong thức Moivre cos isin n cọsnọ i sinnọ VneZ Khải cản bảc n củả sô phức Chọ SQ phức z r cọsọ isinọ 0. Khi đọ Vz la sộ phức w thọa wn z. Đặt w p cọs0 .

• Toán học
• Phép biến đổi Laplace
• Hàm biến phức
• Phép biến đổi Laplace ngược
• Khái niệm tích chập
• Ảnh của tích chập
• Phương pháp tìm hàm gốc
• Biến đổi Laplace
• Bài giảng Phép biến đổi Laplace
• Biến đổi Laplace ngược
• Định nghĩa Phép biến đổi Laplace ngược
• Định lý Phép biến đổi Laplace ngược
• Định nghĩa Phép biến đổi Laplace
• Nội dung Phép biến đổi Laplace
• Hàm bậc thang đơn vị
• Đề thi học kỳ
• Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace
• Đề thi Hàm biến phức
• Đề thi Phép biến đổi Laplace
• Bài giảng Biến đổi Laplace
• Bài giảng Hàm truyền
• Thiết lập quan hệ input
• Bảng biến đổi Laplace
• Ứng dụng phép biến đổi Laplace
• Giải phương trình vi phân
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Hàm biến phức và Phép biến đổi Laplace
• Chuỗi hàm biến phức
• Đạo hàm của hàm biến phức
• Lí thuyết chuỗi
• Phép biến đổi ngược
• Tính chất của phép biến đổi Laplace
• toán học
• giải mạch điện
• phương pháp triển khai hàm
• định lý giá trị đầu
• mạch điện biến đổi
• định lý giá trị cuối
• Chuỗi Fourier
• phép biến đổi Fourier
• khôi phục tín hiệu
• tín hiệu và hệ thống
• Giáo trình Hàm phức
• Toán tử Laplace
• Tính chất của tích chập
• Toán tử giải phương trình vi phân
• Hàm phức và phép biến đổi Laplace
• Hàm phức biến
• Tích phân hàm phức
• Số phức và các phép toán
• Bài giảng Tín hiệu và Thông tin
• Tính chất của biến đổi Laplace
• Ứng dụng của biến đổi Laplace
• Ứng dụng của phép biến đổi Laplace
• giải phương trình vật lí toán
• Tách biến Fourrier
• Điều kiện ban đầu
• Điều kiện biên
• Giải phương trình vi phân tuyến tính
• Hệ số hằng
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình Volterra
• Phép biến đổi tích chập laplace
• Giải phương trình vi tích phân
• Tính chất toán tử tích chập
• Đẳng thức Parseval
• Tích chập suy rộng
• điều khiển tối ưu
• tài liệu đại học
• toán ứng dụng
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ 2
• Giáo trình Hàm biến phức
• Tích phân phức
• Lý thuyết thặng dư
• Lý thuyết chuỗi