tailieunhanh - Ebook Các phương pháp điển hình giải toán xác suất trung học phổ thông: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Các phương pháp điển hình giải toán xác suất trung học phổ thông", phần 2 giới thiệu kiến thức cơ bản, các dạng toán điển hình và bài tập tự luyện phần biến ngẫu nhiên và quy luật phân bố xác suất. nội dung chi tiết. | 39. Theo giả thiết thì người đó bấm đúng các chử số trừ 2 số cuối ab với số điện thoại có đầy đủ chữ số 0 đến 9. Ta có a có 10 cách chọn b a nên có 9 cách chọn do đó không gian mAu có 90 phần tử. Vậy xác suất gọi 1 lần là đúng số P A . Chọn B . 90 . 4 40. Xác suất đê học sinh đó trả lời không đúng một câu là -7 0 8. 5 Vậy xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu là O 8 10. Chọn B . chương n. BIÊN NGẪU NHIÊN VÀ QUY LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT ỉ . nạẫn nhiên oà phân bốxáeiiỉất. A. KIÊN THỨC Cơ BẢN. 1. Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc. Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị ấy là ngẫu nhiên không dự đoán trước được. Ví dụ 1. Tung một con súc sắc. Gọi X là Số châm xuất hiện X là biến ngỗu nhiên vì trong kết quả của phép thử nó sẽ nhận 1 trong 6 giá trị có thể có là 1 2 3 4 5 6. Ví dụ 2. Gọi X là Sô con trai trong 100 trẻ sắp được sinh ra tại một nhà hộ sinh . X cũng là một biến ngẫu nhiên. Ví dụ 3. Gọi Y là Khoảng cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia . Y là biến ngẫu nhiên. 2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc. Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị xi x2 .xnl. Để hiểu rỏ hơn về X ta thường quan tâm đến xác suất để X nhận giá trị Xk tức là cốc số P X Xịt Pk với k 1 2 . n. Các thông tin vé X như vậy được trình bày dưới dang bảng sạu đây x2 Xn X1 1 Đảng 1 95 Bảng ỉ được gọi là bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. Người ta chứng minh được rằng trong bảng 1 tổng các số ở dòng thứ hai bằng P1 P2 . . Pn 1. Ví dụ 1. Tung một con súc sắc. Gọi X là Số chấm xuất hiện . Hày lập bảng phân bố xác suất của X. Gỉảỉ Vì X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc với các giá trị có thể có X 1 2 3 4 ỗ 6 với các xác suất tương ứng đều bằng 1 6 do đó bảng phân bố xác suất của X có dạng X 1 2 3 4 5 6 ì p 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 . 1 . 1 . 1 1 1 _ 1 Kiểm tra T -z -z -z -z T l- 6 6 6 6 6 6 Ví dụ 2. Trong hộp có 10 sản phẩm trong đó có 6 chính phẩm. Lấy ngẫu .