tailieunhanh - Bài giảng Mật mã hóa hiện đại: Chương 2 - TS. Phạm Việt Hà

Chương 2 Cơ sở toán học thuộc bài giảng Mật mã hóa hiện đại trình bày nội dung kiến thức toán học, cấu trúc đại số, số học modulo, các phép toán số học trên modulo, số học đa thức, kiểm tra số nguyên số, định lý phần dư Trung Hoa. | TT CNTT HN Wednesday April 25 2012 MẬT MÃ HOA HIỆN ĐẠI VIỆN KHOA HỌC KỸ THUẬT BƯU ĐIỆN TRUNG TÂM TƯ VÁN ĐÁU TƯ CHUYÊN GIAO CÔNG NGHỆ Iiạm ệ số kiếnthứctoánhọc Cấutrúc đạisố Số học modulo Trang 2 2009 CCIT RIPT VIỆN KHOA HỌC KỸ THUẬT BƯU ĐIỆN TRUNG TÂM TƯ VÁN ĐÁU TƯ CHUYÊN GIAO CÔNG NGHỆ CCIT RIPT 1 TT CNTT HN Wednesday April 25 2012 . Cấutrúc đạisố Cấutrúc đạisố Định nghĩa nhóm. TậphợpG đóvới phép toán . đã cho đượcgọilà nhóm nếunóthỏa mãn các tính chấtsau vớimọiphầntử a b c thuộcG - Tính kếthợp .c a. -Có đơn vị e a - Có nghịch đảo a-1 e - Nếu có thêm tính giao hoán thì gọi là nhóm Aben hay nhóm giao hoán. Trang 3 2009 CCIT RIPT VIỆN KHOA HỌC KỸ THUẬT BƯU ĐIỆN TRUNG TÂM TƯ VẤN ĐẦU TƯ CHUYẺN GIAO CÔNG NGHỆ . Cấutrúc đạisố Định nghĩa nhóm xyclic. - Định nghĩalũythừanhư là việcáp dụng lặp phép toán Ví dụ a3 - Và đơnvị e a0 - Một nhóm đượcgọi là xyclic nếumọiphầntửđềulà lũy thừacủamộtphầntử cốđịnh nào đó. Chẳng hạn b ak đốivớia cốđịnh và mỗi b trong nhóm. Khi đó a được gọilàphầntử sinh của nhóm. Trang 4 2009 CCIT RIPT VIỆN KHOA HỌC KỸ THUẬT BƯU ĐIỆN TRUNG TÂM TƯ VẤN ĐẦU TƯ CHUYẺN GIAO CÔNG NGHỆ CCIT RIPT 2 TT CNTT HN Wednesday April 25 2012 . Cấutrúc đạisố Vành Cho mộttập R các số với hai phép toán đượcgọilà cộng và nhân. Ở đây số đượchiểulàphầntử củatậphợp và hai phép toán trên xác định trên tậphợp đó. Tậpvới hai phép toán trên đượcgọilà vành nếu hai phép toán thoả mãn các tính chấtsau - Với phép cộng R là nhóm Aben - Với phép nhân có - tính đóng và - tính kếthợp - tính phân phối đốivới phép cộng a b c ab ac - Nếu phép nhân có tính giao hoán thì tạo thành vành giao hoán. - Nếu phép nhân có nghịch đảo và không có thương 0 tức là không có hai phần khác 0 mà tích của chúng lạibằng 0 thì nó tạo thành miền nguyên Trang 5 2009 CCIT RIPT VIỆN KHOA HỌC KỸ THUẬT BƯU ĐIỆN TRUNG TÂM TƯ VẤN ĐẦU TƯ CHUYẺN GIAO CÔNG NGHỆ . Cấutrúc đạisố Trường là mộttậphợpF với hai phép toán cộng và nhân thoả mãn tính chấtsau - Với phép cộng F

• Kĩ thuật Viễn thông
• Cơ sở toán học
• Cấu trúc đại số
• Số học modulo
• Bài giảng mật mã hóa
• Mật mã hóa
• Mật mã hóa hiện đại
• Toán Trung học cơ sở
• Đề thi môn Toán Trung học cơ sở
• Đề thi môn Toán
• Bài tập Toán
• Câu hỏi Toán
• Luyện thi Toán Trung học cơ sở
• Bài giảng Cơ học cơ sở
• Cơ học tính toán
• Cơ học cơ sở Classical Mechanics
• Toán tin học
• Lý thuyết về hệ lực
• Tiên đề tĩnh học
• Tâm khối của vật rắn
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo trình toán học
• Cơ sở Toán học Cao cấp
• Giáo trình Cơ sở Toán học Cao cấp
• Toán cao cấp
• Nguyên lý Toán học
• Tập hợp trong Toán học
• Số thực trong Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Cơ sở Toán học cho Tin học
• Truy vấn cơ sở dữ liệu
• Cơ sở dữ liệu hướng đối tượng phân tán
• Thuật toán tối ưu hóa truy vấn
• Đề thi kết thúc học
• Đề thi học phần Cơ sở toán cho nhà kinh tế
• Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
• Ôn thi Cơ sở toán cho các nhà kinh tế 1
• Độc lập tuyến tính
• Tích vô hướng
• Tìm ma trận nghịch đảo
• Tìm vi phân toàn phần của hàm số
• Giải hệ phương trình
• Tính đạo hàm toàn phần
• Tính vi phân toàn phần
• Tìm các điểm cực trị
• Không gian vectơ
• Tính vi phân toàn phần của hàm số
• Đề thi kết thúc học phần
• Đề thi học phần Cơ sở Toán
• Ôn thi môn Cơ sở Toán cho nhà kinh tế 1
• Cơ sở lý thuyết tập hợp
• Nâng cao chất lượng học tập
• Cơ sở toán học 1
• Cơ sở logic Toán
• Lý thuyết đồng dư
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Cơ sở dữ liệu
• Đối tượng chuyển động
• Cơ sở dữ liệu không gian thời gian
• Tóm tắt Luận án Tiến sỹ Toán học
• Phát hiện phụ thuộc hàm
• Phụ thuộc hàm suy rộng
• Phụ thuộc hàm
• Cơ sở dữ liệu quan hệ
• Đề tài khoa học cấp cơ sở
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Kiểm toán Nhà nước
• Cơ quan Kiểm toán Nhà nước
• Biên chế của cơ quan Kiểm toán Nhà nước
• Tổ chức của cơ quan Kiểm toán Nhà nước
• Đại học Đà Nẵng
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Báo cáo tài chính
• Sinh viên ngành Kiểm toán
• Xây dựng Cơ sở dữ liệu
• Thực hành kiểm toán báo cáo tài chính
• thành phố Hồ Chí Minh
• hướng dẫn thủ tục
• Thanh toán học phí
• tiền cơ sở vật chất
• hành chính hồ chí minh
• Dự thảo Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Cơ sở toán cho tin học
• Thuật toán khai thác tập mục
• Cơ sở dữ liệu số lượng
• Tin học cơ sở
• Bài giảng Tin học cơ sở 2
• Tin học cơ sở 2
• Thuật toán quy hoạch động và áp dụng
• Thuật toán quy hoạch động
• Giải thuật quy hoạch động
• Giáo trình Cơ sở số học
• Cơ sở số học
• Phương pháp giảng dạy
• Dạy học môn Toán
• Toán cơ sở
• Số tự nhiên
• tài liệu cơ sở dữ liệu
• đặc tả cơ sở dữ liệu
• ứng dụng cơ sở dữ liệu
• lý thuyết cơ sở dữ liệu
• tự học cơ sở dữ liệu
• Đề thi Toán 12 nâng cao
• Chọn học sinh giỏi cơ sở Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Ôn luyện Toán 12
• Luyện thi Toán 12 nâng cao
• Điểm cực trị của đồ thị
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Cơ sở Toán tiểu học 2
• Cơ sở Toán tiểu học 2
• Giáo dục tiểu học